旧唐书 · 卷三十五_天文上

天文上《易》曰："观乎天文以察时变。"是故古之哲王，法垂象以施化，考庶征以致理，以授人时，以考物纪，修其德以顺其度，改其过以慎其灾，去危而就安，转祸而为福者也。夫其五纬七纪之名数，中官外官之位次，凌历犯守之所主，飞流彗孛之所应，前史载之备矣。

《周易》说："观察天文现象以察知时令变化。"因此古代的圣明帝王，效法天象来施行教化，考察各种征兆来治理国家，以此颁授民众农时，以此考订万物的纲纪，修养自身德行以顺应天度，改正自身过失以防范灾祸，从而化险为夷，转祸为福。至于五大行星和日月七政的名称与度数，中官和外官星宿的位置次序，行星凌犯和留守所预示的吉凶，流星飞过和彗星出现所对应的征兆，前代的史书已经有详尽的记载。

武德年中，薛颐、庾俭等相次为太史令，虽各善于占候，而无所发明。贞观初，将仕郎直太史李淳风始上言灵台候仪是后魏遗范，法制疏略，难为占步。太宗因令淳风改造浑仪，铸铜为之，至七年造成。淳风因撰《法象志》七卷，以论前代浑仪得失之差，语在《淳风传》。其所造浑仪，太宗令置于凝晖阁以用测候，既在宫中，寻而失其所在。玄宗开元九年，太史频奏日蚀不效，诏沙门一行改造新历。一行奏云，今欲创历立元，须知黄道进退，请太史令测候星度。有司云："承前唯依赤道推步，官无黄道游仪，无由测候。"时率府兵曹梁令瓒待制于丽正书院，因造游仪木样，甚为精密。一行乃上言曰："黄道游仪，古有其术而无其器。以黄道随天运动，难用常仪格之，故昔人潜思皆不能得。今梁令瓒创造此图，日道月交，莫不自然契合，既于推步尤要，望就书院更以铜铁为之，庶得考验星度，无有差舛。"从之，至十三年造成。又上疏曰：

武德年间，薛颐、庾俭等人先后担任太史令，虽然各自擅长占星候气，但没有什么新的发明创造。贞观初年，将仕郎在太史局当值的李淳风首先上奏说，灵台用来观测天象的仪器还是后魏时期遗留下来的旧物，制度简陋疏略，难以用来进行天文推算。太宗于是命令李淳风改造浑天仪，用铜铸造，到贞观七年制成。李淳风因此撰写了《法象志》七卷，论述前代浑天仪的优劣得失，此事记载在《李淳风传》中。他所造的浑天仪，太宗下令放置在凝晖阁用以观测天象，既然放在宫中，不久便不知去向了。唐玄宗开元九年，太史局频繁上奏说预测的日食不准确，于是下诏命令僧人一行改造新历法。一行上奏说，如今要创制新历法、确立历元，必须先了解黄道的进退变化，请求太史令观测星辰的度数。有关官员说："以前只是按照赤道来推算历法，官署没有黄道游仪，没有办法进行观测。"当时率府兵曹参军梁令瓒在丽正书院候旨待命，因而制造了游仪的木制模型，非常精密。一行于是上奏说："黄道游仪，古代有此方法但没有这种仪器。因为黄道随着天球运动，难以用普通仪器来度量，所以从前的人冥思苦想都不能实现。如今梁令瓒创造了这个图样，太阳运行轨道和月亮交会的位置，无不自然吻合，既然对天文推算特别重要，希望在书院用铜铁来制作，以便能够考察验证星辰度数，不出差错。"玄宗批准了，到开元十三年制成。一行又上疏说：

按《舜典》云："在璇枢玉衡，以齐七政。"说者以为取其转运者为枢，持正者为衡，皆以玉为之，用齐七政之变，知其盈缩进退，得失政之所在，即古太史浑天仪也。

考察《尚书·舜典》记载："旋动玉制的枢轴和玉衡，用以调整日月五星的运行。"解经的人认为，其中旋转的部分叫作"枢"，持正观测的部分叫作"衡"，都用玉石制成，用来调整日月五星的变化，了解它们的盈缩进退，掌握施政的得失所在，这就是古代太史的浑天仪。

自周室衰微，畴人丧职，其制度遗象，莫有传者。汉兴，丞相张苍首创律历之学。至武帝诏司马迁等更造汉历，乃定东西、立晷仪、下漏刻，以追二十八宿相距星度，与古不同。故唐都分天部，洛下闳运算转历，今赤道历星度，则其遗法也。后汉永元中，左中郎将贾逵奏言："臣前上傅安等用黄道度日月，弦望多近。史官壹以赤道度之，不与天合，至差一日以上。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星官考校。奏可。问典星待诏姚崇等十二人，皆曰：'星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行。'甘露二年，大司农丞耿寿昌奏，以圆仪度日月行，考验天运。日月行赤道，至牵牛、东井，日行一度，月行十五度；至娄、角，日行一度，月行十三度，此前代所共知也。"是岁永元四载也。明年，始诏太史造黄道铜仪。冬至，日在斗十九度四分度之一，与赤道定差二度。史官以校日月弦望，虽密近，而不为望日。仪，黄道与度运转，难候，是以少终其事。其后刘洪因黄道浑仪，以考月行出入迟速。而后代理历者不遵其法，更从赤道命文，以验贾逵所言，差谬益甚，此理历者之大惑也。

自从周王室衰微，掌管天文历法的畴人丧失了官职，那些仪器的制度和遗留下来的法象，都没有人传授了。汉代兴起后，丞相张苍首创律历之学。到汉武帝时，下诏令司马迁等人重新制定汉代历法，于是测定东西方向、立起日晷仪、设置漏刻，以此推求二十八宿之间的相距度数，与古代有所不同。所以唐都分管天文部类，洛下闳负责运算推转历法，如今赤道历的星辰度数，就是他们传下来的方法。东汉永元年间，左中郎将贾逵上奏说："臣先前曾上书建议傅安等人用黄道来度量日月运行，测算的弦望大多比较接近实际。而史官一律用赤道来度量，与实际天象不合，误差甚至达到一天以上。希望请求太史官的日月宿度记录和星辰度数的考核资料，与待诏星官共同考校。"奏章获得批准。询问典星待诏姚崇等十二人，都说："星图有规矩法则，日月实际上沿黄道运行，但官署没有相应的仪器，不知如何施行。"汉宣帝甘露二年，大司农丞耿寿昌上奏，用圆仪度量日月运行，验证天体运行。日月沿赤道运行时，到牵牛、东井附近，太阳每天运行一度，月亮每天运行十五度；到娄、角附近，太阳每天运行一度，月亮每天运行十三度，这是前代人都知道的。"这年是永元四年。第二年，才开始下诏令太史制造黄道铜仪。冬至时，太阳在斗宿十九度又四分之一度，与赤道相差二度。史官用它来校验日月弦望，虽然比较接近，但不在朔望日准确。该仪器，黄道与刻度一起运转，难以观测，因此很少有人能完成全部操作。后来刘洪依据黄道浑仪，来考察月亮运行的快慢变化。而后代理历法的人不遵循他的方法，又重新按照赤道来编写，以验证贾逵所说的，结果误差越来越大，这是研究历法的人很大的困惑。

今灵台铁仪，后魏明元时都匠解兰所造，规制朴略，度刻不均，赤道不动，乃如胶柱，不置黄道，进退无准。此据赤道月行以验入历迟速，多者或至十七度，少者仅出十度，不足以上稽天象，敬授人时。近秘阁郎中李淳风著《法象志》，备载黄道浑仪法，以玉衡旋规，别带日道，傍列二百四十九交，以携月游，用法颇杂，其术竟寝。

如今灵台的铁制浑仪，是后魏明元帝时都匠解兰所造，规制朴素简略，度数刻度不均匀，赤道环不能转动，就像胶柱鼓瑟一样僵化，没有设置黄道环，进退没有标准。根据赤道月亮运行来验证历法中的迟速变化，多的达到十七度，少的仅十度，不足以向上考察天象，恭敬地颁授民众农时。近来秘书省郎中李淳风著有《法象志》，详细记载了黄道浑仪的制作方法，以玉衡旋转的规环，另外附加太阳运行的轨道，旁边排列二百四十九个交点，用来携带月亮游动，使用方法相当复杂，这项技术最终搁置不用。

臣伏承恩旨，更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之中以立黄道，交于轸、奎之间，二至陟降各二十四度。黄道之内，又施白道月环，用究阴阳朓朒之数，动合天运，简而易从，足以制器垂象，永传不朽。

臣承蒙皇上的恩旨，重新制造游仪，使黄道能够运转，以追踪二十八宿度数的变化，依据春分和秋分的中间位置来确立黄道，在轸宿和奎宿之间相交，冬至和夏至各升降二十四度。在黄道环内，又安装了白道月环，用来探究月亮运行快慢变化的数值，运转与天体运行相合，简便而容易操作，足以制造仪器显示天象，永远流传不朽。

于是玄宗亲为制铭，置之于灵台以考星度。其二十八宿及中外官与古经不同者，凡数十条。又诏一行与梁令瓒及诸术士更造浑天仪，铸铜为圆天之象，上具列宿赤道及周天度数。注水激轮，令其自转，一日一夜，天转一周。又别置二轮络在天外，缀以日月，令得运行。每天西转一币，日东行一度，月行十三度十九分度之七，凡二十九转有余而日月会，三百六十五转而日行匝。仍置木柜以为地平，令仪半在地下，晦明朔望，迟速有准。又立二木人于地平之上，前置钟鼓以候辰刻，每一刻自然击鼓，每辰则自然撞钟。皆于柜中各施轮轴，钩键交错，关锁相持。既与天道合同，当时共称其妙。铸成，命之曰水运浑天俯视图，置于武成殿前以示百僚。无几而铜铁渐涩，不能自转，遂收置于集贤院，不复行用。

于是玄宗亲自撰写铭文，放置在灵台上用来考察星辰度数。其中二十八宿以及中外官星与古代经典记载不同的，共有数十条。又下诏令一行与梁令瓒及诸位术士重新制造浑天仪，用铜铸成天球的形状，上面具备二十八宿、赤道以及周天度数。注入水力推动轮子，使其自行转动，一日一夜，天球旋转一周。又另外设置两个轮子连接在天球外面，缀上太阳和月亮，使它们能够运行。天球每天向西转一周，太阳每天向东运行一度，月亮每天运行十三度又十九分之七度，大约二十九转多一点太阳和月亮就会合，三百六十五转太阳运行一周天。又设置木柜作为地平面，让仪器一半在地下，晦明朔望，运行快慢都有准确的标准。又在地平面上设立两个木人，前面放置钟鼓来报时刻，每一刻自然击鼓，每一辰自然撞钟。都在木柜中各自安装轮轴，钩键交错连接，关锁互相支撑。既然与天道运行相符，当时的人都称赞其精妙。铸成后，命名为"水运浑天俯视图"，放置在武成殿前展示给百官观看。没过多久，铜铁部件逐渐生涩，不能自行转动，于是收起来放置在集贤院，不再使用。

今录游仪制度及所测星度异同，开元十二年分遣使诸州所测日晷长短，李淳风、僧一行所定十二次分野，武德已来交蚀及五星祥变，著于篇。

现在收录游仪的制度和所测得星度与古代不同的内容，以及开元十二年分派使者到各州所测的日影长短，李淳风、僧一行所确定的十二次分野，武德以来的日月交食和五星祥瑞灾变，著录于本篇。

黄道游仪规尺寸：

黄道游仪各环规的尺寸：

旋枢双环：外一丈四尺六寸一分，竖八分，厚三分，直径四尺五寸九分，即古所谓旋仪也。南北斜两极，上下循规各三十四度，两面各画周天度数。一面加钉，并用银饰，使东西运转如浑天游仪。中旋枢轴至两极首内，孔径大两度半，长与旋环径齐，并用古尺四分为度。

旋枢双环：外径一丈四尺六寸一分，宽八分，厚三分，直径四尺五寸九分，就是古代所说的旋仪。南北倾斜对着两极，上下沿规各三十四度，两面各画周天度数。一面加钉，并用银装饰，使它可以像浑天游仪一样东西运转。中间旋枢轴通到两极首内部，孔径比极轴大二度半，长度与旋环直径相等，都用古尺四分为一度。

玉衡望筒：长四尺五寸八分，广一寸二分，厚一寸，孔径六分，古用玉饰之。玉衡，衡施于轴中，旋运持正，用窥七曜及列星之阔狭，外方内圆，孔径一度半，周日轮也。

玉衡望筒：长四尺五寸八分，宽一寸二分，厚一寸，孔径六分，古人用玉来装饰它。玉衡安装在轴的中间，旋转运行保持正中方向，用来窥测日月五星和列星的宽狭位置，外方内圆，孔径一度半，就是周轮。

阳经双环：外一丈七尺三寸，内一丈四尺六寸四分，广四寸，厚四分，直径五尺四寸四分，置于子午。左右用八柱相固，两面画周天度数，一面加钉，并银饰之。半出地上，半入地下，双间挟枢轴及玉衡望筒，旋环于中也。

阳经双环：外径一丈七尺三寸，内径一丈四尺六寸四分，宽四寸，厚四分，直径五尺四寸四分，放置在子午方向。左右用八根柱子固定，两面画周天度数，一面加钉，并用银装饰。一半露出地面，一半埋入地下，双环之间夹着枢轴和玉衡望筒，旋环在其中旋转。

阴纬单环：外内广厚周径，皆准阳经，与阳经相衔各半，内外俱齐。面平上为天，以下为地，横周阳环，谓之阴浑也。面上为两界，内外为周天百刻。平上御制铭序及书，并金为字。

阴纬单环：外内宽厚和周径，都参照阳经环的标准，与阳经环各相衔接一半，内外都对齐。表面平的部分上方代表天，下方代表地，横向环绕阳经环，所以叫做阴浑。面上分为两个区域，内外标有周天百刻。平面上刻有御制铭文序言和书法，都用金字。

天顶单环：外一丈七尺三寸，竖广八分，厚三分，直径五尺四寸四分。当中国人顶之上，东西当卯酉之中，稍南，使见日出入，令与阳经、阴纬相固，如壳之裹黄。南去赤道三十六度，去黄道十二度，去北极五十五度，去南北平各九十一度强。

天顶单环：外径一丈七尺三寸，竖宽八分，厚三分，直径五尺四寸四分。正对着中原地区人的头顶正上方，东西方向在卯酉的正中，略微偏南，以便看到太阳的出入，使它与阳经环、阴纬环相固定，就像蛋壳包裹蛋黄一样。向南距赤道三十六度，距黄道十二度，距北极五十五度，距南北地平面各九十一度多一点。

赤道单环：外一丈四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺九寸。赤道者，当天之中，二十八宿之列位也。其本，后魏解兰所造也。因著双规，不能运动。臣今所造者，上列周天星度，使转运随天，仍度穿一穴，随穴退交，不有差谬。即知古者秋分，日在角五度，今在轸十三度；冬至，日在牵牛初，今在斗十度。拟随差却退，故置穴也。傍在卯酉之南，上去天顶三十六度而横置之。

赤道单环：外径一丈四尺五寸九分，横宽八分，厚三分，直径四尺九寸。所谓赤道，正在天的中央，是二十八宿排列的位置。它本来是后魏解兰所造的。因为装了双规，不能转动。臣现在所造的，上面列出周天星辰度数，使其运转跟随天体，又在度数上开一个孔，随孔退交，不出差错。由此可知，古代秋分时太阳在角宿五度，现在在轸宿十三度；冬至时太阳在牵牛初度，现在在斗宿十度。打算随岁差而退移，所以设置了孔穴。旁边在卯酉以南，向上距天顶三十六度而横向放置。

黄道单环：外一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分。日之所行，故名黄道。古人知有其事，竟无其器，遂使太阳陟降，积岁有差。月及五星，亦随日度出入，规制不知准的，斟量为率，疏阔尤多。臣今创置此环，置于赤道环内，仍开合使随转运，出入四十八度，而极画两方，东西列周天度数，南北列百刻，使见日知时，不有差谬。上列三百六十策，与用卦相准，度穿一穴，与赤道相交。

黄道单环：外径一丈五尺四寸一分，横宽八分，厚四分，直径四尺八寸四分。因为是太阳运行所经过的轨道，所以叫做黄道。古人知道有黄道这件事，却始终没有相应的仪器，于是使得太阳的升降，逐年累积产生误差。月亮和五星也跟随太阳度数出入，规制不知道准确的基准，斟酌确定的数据，疏漏特别多。臣现在创制此环，放置在赤道环内，又设置开合装置使其能跟随运转，出入四十八度，而在两端极处画两方，东西方向列出周天度数，南北方向列出百刻，使人看到太阳就知道时间，不出差错。上面刻有三百六十策，与易卦相对应，在度数上开一个孔，与赤道相交。

白道月环：外一丈五尺一寸五分，横度八分，厚三分，直径四尺七寸六分。月行有迂曲迟疾，与日行缓急相反。古无其器，今创置于黄道环内，使就黄道为交合，出入六十度，以测每夜行度。上画周天度数，穿一穴，拟移交会，并用铜铁为之。

白道月环：外径一丈五尺一寸五分，横宽八分，厚三分，直径四尺七寸六分。月亮运行有迂回曲折和快慢变化，与太阳运行的缓急相反。古代没有这种仪器，现在创制放置在黄道环内，使之靠近黄道进行交会，出入六十度，用来测量月亮每夜运行的度数。上面画有周天度数，开一个孔，用来转移交会位置，都用铜铁制成。

李淳风《法象志》说有此日月两环，在旋仪环上。既用玉衡，不得遂于玉衡内别安一尺望筒。运用既难，其器已涩。

李淳风的《法象志》中说有太阳和月亮这两个环，安装在旋仪环上。既然使用了玉衡，就不能在玉衡内另外安装一尺长的望筒。操作既困难，仪器也容易涩滞。

游仪四柱，龙各高四尺七寸。水槽、山各高一尺七寸五分。槽长六尺九寸，高广各四寸。水池深一寸，广一寸五分。龙者能兴云雨，故以饰柱。柱在四维，龙下有山云，俱在水平槽上，并铜为之。

游仪的四根柱子，龙形各高四尺七寸。水槽、山形各高一尺七寸五分。水槽长六尺九寸，高宽各四寸。水池深一寸，宽一寸五分。龙能够兴云降雨，所以用来装饰柱子。柱子在四角，龙下面有山和云纹，都在水平槽上，都是用铜制成的。

游仪初成，太史所测二十八宿等与《经》同异状：

游仪刚制成时，太史局所测二十八宿等星与古代经典记载的同异情况如下：

角二星，十二度；赤道黄道度与古同。旧《经》去极九十一度，今则九十三度半。《星经》云："角去极九十一度，距星正当赤道，其黄道在赤道南，不经角中。"今测角在赤道南二度半，黄道复经角中，即与天象符合。

角宿二星，十二度；赤道和黄道度数与古代相同。旧《星经》记载距北极九十一度，现在测得九十三度半。《星经》说："角宿距北极九十一度，距星正当赤道，其黄道在赤道以南，不经过角宿中间。"现在测得角宿在赤道以南二度半，黄道又经过角宿中间，即与实际天象相符。

亢四星，九度。旧去极八十九度，今九十一度半。氐四星，十六度。旧去极九十四度，今九十八度。房四星，五度。旧去极一百八度，今一百一十度半。心三星，五度。旧去极一百八度，今一百一十一度。尾九星，十八度。旧去极一百二十度，一云一百四十一度，今一百二十四度。箕四星，十一度。旧去极一百一十八度，今一百二十度。南斗六星，二十六度。旧去极一百一十六度，今一百一十九度。牵牛六星，八度。旧去极一百六度，今一百四度。须女四星，十二度。旧去极一百度，今一百一度。虚二星，十度。旧去极一百四度，今一百一度。北星旧图入虚宿，今测在须女九度。危三星，十七度。旧去极九十七度，今九十七度。北星旧图入危宿，今测在虚六度半。室二星，十六度。旧去极八十五度，今八十三度。东壁二星，九度。旧去极八十六度，今八十四度。

亢宿四星，九度。旧距极八十九度，今九十一度半。氐宿四星，十六度。旧距极九十四度，今九十八度。房宿四星，五度。旧距极一百八度，今一百一十度半。心宿三星，五度。旧距极一百八度，今一百一十一度。尾宿九星，十八度。旧距极一百二十度，一说一百四十一度，今一百二十四度。箕宿四星，十一度。旧距极一百一十八度，今一百二十度。南斗六星，二十六度。旧距极一百一十六度，今一百一十九度。牵牛六星，八度。旧距极一百六度，今一百四度。须女四星，十二度。旧距极一百度，今一百一度。虚宿二星，十度。旧距极一百四度，今一百一度。北边的星在旧星图中归入虚宿，现在测得在须女九度。危宿三星，十七度。旧距极九十七度，今仍为九十七度。北边的星在旧星图中归入危宿，现在测得在虚宿六度半。室宿二星，十六度。旧距极八十五度，今八十三度。东壁二星，九度。旧距极八十六度，今八十四度。

奎十六星，十六度。旧去极七十六度，一云七十度，今七十三度。东壁九度，奎十六度，此错以奎西大星为距，即损壁二度，加奎二度，今取西南大星为距，即奎、壁各不失本度。娄三星，十三度。旧去极八十度，今七十七度。胃三星，十四度。昴七星，十一度。旧去极七十四度，今七十二度。毕八星，十七度。旧去极七十八度，今七十六度。觜觿三度，旧去极八十四度，今八十二度。毕赤道与黄道度同。觜赤道二度，黄道三度。其二宿俱当黄道斜虚。毕有十六度，尚与赤道度同。觜总二度，黄道损加一度，此即承前有误。今测毕有十七度半，觜觿半度，并依天正。参十星，旧去极九十四度，今九十二度。东井八星，三十三度。旧去极七十度，今六十八度。舆鬼五星，旧去极六十八度，今古同也。柳八星，十五度。旧去极七十七度，一云七十九度，今八十度半。柳，合用西头第三星为距，比来错取第四星，今依第三星为正。七星十度，旧去极九十一度，一云九十三度，今九十三度半。张六星，十八度。旧去极九十七度，今一百度。张六星，中央四星为朱鸟嗉，外二星为翼。比来不取膺前为距，错取翼星，即张加二度半，七星欠二度半。今依本《经》为定。

奎宿十六星，十六度。旧距极七十六度，一说七十度，今七十三度。东壁九度，奎宿十六度，这是错误地把奎宿西边的大星当作距星，就减少了壁宿二度，增加了奎宿二度，现在取西南方的大星为距星，则奎宿和壁宿各自不失去原来的度数。娄宿三星，十三度。旧距极八十度，今七十七度。胃宿三星，十四度。昴宿七星，十一度。旧距极七十四度，今七十二度。毕宿八星，十七度。旧距极七十八度，今七十六度。觜觿三度，旧距极八十四度，今八十二度。毕宿赤道度数与黄道度数相同。觜宿赤道二度，黄道三度。这两宿都正对着黄道倾斜处的虚空区域。毕宿有十六度时，还与赤道度数相同。觜宿共二度，黄道减少增加一度，这就是沿袭前代的误差。现在测得毕宿有十七度半，觜觿半度，都依据实际天象确定。参宿十星，旧距极九十四度，今九十二度。东井八星，三十三度。旧距极七十度，今六十八度。舆鬼五星，旧距极六十八度，今与古代相同。柳宿八星，十五度。旧距极七十七度，一说七十九度，今八十度半。柳宿，应该用西头第三星为距星，以前错误地取了第四星，现在依据第三星为准。星宿十度，旧距极九十一度，一说九十三度，今九十三度半。张宿六星，十八度。旧距极九十七度，今一百度。张宿六星，中间四星是朱雀的嗉囊，外面二星是翼。以前没有取胸前之星为距星，错误地取了翼星，于是张宿多了二度半，星宿少了二度半。现在依据原始《星经》来确定。

翼二十二星，十八度。旧去极九十七度，今一百三度。轸四星，十七度。旧去极九十八度，今一百度。文昌，旧二星在鬼，四星在井；今四星在柳，一星在鬼，一星在井。北斗，魁第一星旧在七星一度，今在张十三度。第二星旧在张二度，今在张十二度半。第三星旧在翼二度，今在翼十三度。第四星旧在翼八度，今在翼十七度太。第五星旧在轸八度，今在轸十度半。第六星旧在角七度，今在角四度少。第七星旧在亢四度，今在角十二度少。天关，旧在黄道南四度，今当黄道。天江，旧在黄道外，今当黄道。天囷，旧在赤道外，今当赤道。三台：上台旧在井，今测在柳；中台旧在七星，今在张。建星，旧去黄道北半度，今四度半。天苑，旧在昴、毕，今在胃、昴。王良，旧五星在壁，今四星在奎，一星在壁外。屏，旧在觜，今在毕宿。云雨，旧在黄道外，今在黄道内七度。雷电，旧在赤道外五度，今在赤道内二度。霹雳，旧五星并在赤道外四度，今四星在赤道内，一星在外。土公吏，旧在赤道外，今在赤道内六度。虚梁，旧在黄道内四度。外屏，旧在黄道外三度，今当黄道。八魁，旧九星并在室，今五星在壁，四星在室。长垣，旧当黄道，今在黄道北五度。军井，准《经》，在玉井东南二度半。天椁，旧在黄道北，今当黄道。天高，旧在黄道外，今当黄道。狗国，旧在黄道外，今当黄道。罗堰，旧当黄道，今在黄道北。

翼宿二十二星，十八度。旧距极九十七度，今一百零三度。轸宿四星，十七度。旧距极九十八度，今一百度。文昌星，旧说二星在鬼宿，四星在井宿；现在测得四星在柳宿，一星在鬼宿，一星在井宿。北斗，魁第一星旧在星宿一度，现在在张宿十三度。第二星旧在张宿二度，现在在张宿十二度半。第三星旧在翼宿二度，现在在翼宿十三度。第四星旧在翼宿八度，现在在翼宿十七度多。第五星旧在轸宿八度，现在在轸宿十度半。第六星旧在角宿七度，现在在角宿四度少。第七星旧在亢宿四度，现在在角宿十二度少。天关星，旧在黄道以南四度，现在正对着黄道。天江星，旧在黄道外，现在正对着黄道。天囷星，旧在赤道外，现在正对着赤道。三台星：上台旧在井宿，现在测得在柳宿；中台旧在星宿，现在在张宿。建星，旧距黄道以北半度，现在四度半。天苑星，旧在昴宿、毕宿，现在在胃宿、昴宿。王良星，旧说五星都在壁宿，现在四星在奎宿，一星在壁宿之外。屏星，旧在觜宿，现在在毕宿。云雨星，旧在黄道外，现在在黄道内七度。雷电星，旧在赤道外五度，现在在赤道内二度。霹雳星，旧说五星都在赤道外四度，现在四星在赤道内，一星在外。土公吏星，旧在赤道外，现在在赤道内六度。虚梁星，旧在黄道内四度。外屏星，旧在黄道外三度，现在正对着黄道。八魁星，旧说九星都在室宿，现在五星在壁宿，四星在室宿。长垣星，旧正对着黄道，现在在黄道北五度。军井星，依据《星经》，在玉井东南二度半。天椁星，旧在黄道北，现在正对着黄道。天高星，旧在黄道外，现在正对着黄道。狗国星，旧在黄道外，现在正对着黄道。罗堰星，旧正对着黄道，现在在黄道北。

黄道，春分之日与赤道交于奎五度太；秋分之日交于轸十四度少；冬至之日于斗十度，去赤道南二十四度；夏至之日于井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道带天之中，用分列宿之度；黄道斜运，以明日月之行。其冬至，洛下闳起于牛初，张衡等迁于斗度，由每岁差分不及旧次也。

黄道，春分时与赤道交于奎宿五度多；秋分时交于轸宿十四度少；冬至时在斗宿十度，距赤道以南二十四度；夏至时在井宿十三度少，距赤道以北二十四度。赤道环绕天的中央，用来划分二十八宿的度数；黄道斜向运行，用来标示日月的运行。冬至的位置，洛下闳起算于牵牛初度，张衡等迁到斗宿度数，是因为每年都有岁差，达不到原来位置的原因。

日晷：《周礼》大司徒，常"以土圭之法测土深，正日景，以求地中。日东则景夕多风，日西则景朝多阴。日至之景尺五寸，谓之地中，天地之所合也，四时之所交也，风雨之所会也，阴阳之所合也。然则百物阜安，乃建王国焉。"郑氏以为"凡日景于地，千里而差一寸。""景尺有五寸者，南戴日下万五千里，地与星辰四游升降于三万里之中，是以半之，得地之中焉。"郑司农云："土圭之长尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景适与土圭等，谓之地中。今颍川阳城为然。"

日晷：《周礼》大司徒之职，经常"用土圭之法测量大地的深广，校正日影，以求大地的中心。太阳在东则日影偏西而傍晚多风，太阳在西则日影偏东而早晨多阴。夏至那天的日影长一尺五寸，称为大地的中心，是天地相合之处，四时交替之所，风雨汇聚之地，阴阳和合之点。因此百物丰盛安定，于是在此建立王都。"郑玄认为"凡是日影投射于地面，每千里相差一寸。""日影一尺五寸的地方，向南到太阳直射点一万五千里，大地和星辰在上下三万里之间升降运行，所以取其一半，就得到大地的中心。"郑司农说："土圭长一尺五寸，在夏至那天竖立八尺高的表，其日影恰好与土圭等长，就称为大地的中心。如今颍川郡的阳城就是这样。"

谨按《南越志》："宋元嘉中，南征林邑，以五月立表望之，日在表北，影居表南。交州日影觉北三寸，林邑觉九寸一分，所谓开北户以向日也。"交州，大略去洛九千余里，盖水陆曲折，非论圭表所度，惟直考实，其五千乎！开元十二年，诏太史交州测景，夏至影表南长三寸三分，与元嘉中所测大同。然则距阳城而南，使直路应弦，至于日下，盖不盈五千里也。测影使者大相元太云："交州望极，才出地二十余度。以八月自海中南望老人星殊高。老人星下，环星灿然，其明大者甚众，图所不载，莫辨其名。大率去南极二十度以上，其星皆见。乃古浑天家以为常没地中，伏而不见之所也。"又按贞观中，史官所载铁勒、回纥部在薛延陀之北，去京师六千九百里。又有骨利干居回纥北方瀚海之北，草多百药，地出名马，骏者行数百里。北又距大海，昼长而夕短，既日没后，天色正曛，煮一羊胛才熟，而东方已曙。盖近日出入之所云。凡此二事，皆书契所未载也。开元十二年，太史监南宫说择河南平地，以水准绳，树八尺之表而以引度之。始自滑州白马县，北至之晷，尺有五寸七分。自滑州台表南行一百九十八里百七十九步，得汴州浚仪古台表，夏至影长一尺五寸微强。又自浚仪而南百六十七里二百八十一步，得许州扶沟县表，夏至影长一尺四寸四分。又自扶沟而南一百六十里百一十步，至豫州上蔡武津表，夏至影长一尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，影差二寸有余。而先儒以为王畿千里，影移一寸，又乖舛而不同矣。

谨按《南越志》记载："南朝宋元嘉年间，南征林邑国，在五月竖立表杆观测，太阳在表的北面，影子在表的南面。交州的日影偏北三寸，林邑的日影偏北九寸一分，这就是所谓打开北面的窗户朝向太阳的地方。"交州，大约距洛阳九千余里，但水陆路途曲折，不能按圭表所度量的直线距离来论，只按直线实际考察，大概只有五千里吧！开元十二年，下诏令太史局在交州测影，夏至日影在表南长三寸三分，与元嘉年间所测大致相同。那么从阳城向南，如果是直路如弦，到太阳直射点，大概不超过五千里。测影使者大相元太说："在交州仰望北极，才出地平线二十多度。在八月从海中南望老人星特别高。老人星下方，群星灿烂，其中明亮大的很多，星图上没有记载，分辨不出名字。大约距南极二十度以上的星都能看到。这就是古代浑天家认为常没于地面以下、隐伏不现的地方。"又按贞观年间，史官所记载铁勒、回纥部在薛延陀以北，距京城六千九百里。又有骨利干居住在回纥北方的瀚海以北，草中多有百药，地出好马，骏马日行数百里。北方又靠近大海，白天长而傍晚短，太阳已经落山后，天色还昏暗不明，煮一块羊肩胛骨才熟，东方已经破晓。大概是靠近太阳出入的地方吧。这两件事，都是典籍中没有记载的。开元十二年，太史监南宫说选择河南的平地，用水准绳墨测量，竖立八尺高的表杆并用引绳度量。从滑州白马县开始，向北测到北极高度。从滑州台表向南行一百九十八里一百七十九步，到达汴州浚仪的古台表，夏至日影长一尺五寸多一点。又从浚仪向南一百六十七里二百八十一步，到达许州扶沟县的表杆，夏至日影长一尺四寸四分。又从扶沟向南一百六十里一百一十步，到豫州上蔡武津的表杆，夏至日影长一尺三寸六分半。大约五百二十六里二百七十步，影差二寸多。而先儒认为王畿千里，影移一寸，又与实际不符了。

今以句股图校之，阳城北至之晷，一尺四寸八分弱；冬至之晷，一丈二尺七寸一分半；春秋分，其长五尺四寸三分。以覆矩斜视，北极出地三十四度四分。凡度分皆以十分为法。自滑台表视之，高三十五度三分。差阳城九分。自浚仪表视之，高三十四度八分。差阳城四分。自武津表视之，高三十三度八分。差阳城九分。虽秒分稍有盈缩，虽以目校，然大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半，三百五十一里八十步而差一度。枢极之远近不同，则黄道之轨景固随而迁变矣。

现在用勾股图来校验，阳城向北观测的日影，一尺四寸八分弱；冬至的日影，一丈二尺七寸一分半；春秋分的日影，长五尺四寸三分。用覆矩斜视法测量，北极出地高三十四度四分。所有度分都以十分为一度的小数单位。从滑州台表观测，北极高三十五度三分。与阳城差九分。从浚仪表观测，高三十四度八分。与阳城差四分。从武津表观测，高三十三度八分。与阳城差九分。虽然秒分稍有增减，虽然用目测校验，但大约五百二十六里二百七十步而北极差一度半，三百五十一里八十步差一度。北极远近不同，则黄道的轨道和日影自然随之变化。

自此为率，推之比岁朗州测影，夏至长七寸七分，冬至长一丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半。以图测之，定气长四尺四寸七分。按图斜视，北极出地二十九度半。差阳城五度二分。蔚州横野军测影，夏至长二尺二寸九分，冬至长一丈五尺八寸九分，春秋分长六尺四寸四分半。以图测之，定气六尺六寸三分半。按图斜视，北极出地四十度。差阳城五度二分。凡南北之差十度半，其径三千六百八十里九十步。自阳城至朗州，一千八百二十六里百九十六步，自阳城至蔚州横野军，一千八百六十一里二百一十四步。北至之晷，差一尺五寸三分，自阳城至朗州，差七寸二分，自阳城至横野军，差八寸。南至之晷，差五尺三寸六分。自阳城至朗州，差二尺一寸八分，自阳城至横野军，差三尺一寸八分。率夏至与南方差步，冬至与北方差多。又以图校安南，日在天顶北二度四分，北极高二十度四分，冬至影长七尺九寸四分，定春秋分影长二尺九寸三分。差阳城十四度三分，其径五千二十三里。至林邑国，日在天顶北六度六分强，北极之高十七度四分，周圆三十五度，常见不隐。冬至影长六尺九寸，其径六千一百一十二里。假令距阳城而北，至铁勒之地亦十七度四分，合与林邑与等，则五月日在天顶南二十七度四分，北极之高五十二度，周圆一百四度，常见不隐。北至之龁四尺一寸三分，南至之龁二丈九就十寸六分。定春秋分影长九尺八寸七分。北方其没地才十五度余，昏伏于亥之正西，晨见于丑之正东，以里数推之，已在回纥之北，又南距洛阳九千八百一十里，则五月极长之日，其夕常明，然则骨利干犹在其南矣。又先儒以南戴日下万五千里为句股，斜射阳城为弦，考周径之率以揆天度，当一千四百六里二十四步有余。今测日影，距阳城五千余里，已居戴日之南，则一度之广，皆宜三分去二，计南北极相去才八万余里，其径五万余里，宇宙之广，岂若是乎？然则王蕃所传，盖以管窥天，以蠡测海之义也。古人所以恃句股之术，谓其有征于近事。顾未知目视不能远，浸成微分之差，其差不已，遂与术错。如人游于大湖，广不盈百里，而睹日月朝夕出入湖中。及其浮于巨海，不知几千万里，犹睹日月朝出其中，夕入其中。若于朝夕之际，俱设重差而望之，必将小大同术而不可分矣。

以此为准进行推算，比较那年朗州测影，夏至日影长七寸七分，冬至长一丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半。用图测量，定气日影长四尺四寸七分。按图斜视法，北极出地二十九度半。与阳城差五度二分。蔚州横野军测影，夏至长二尺二寸九分，冬至长一丈五尺八寸九分，春秋分长六尺四寸四分半。用图测量，定气日影六尺六寸三分半。按图斜视法，北极出地四十度。与阳城差五度二分。南北相差十度半，其距离三千六百八十里九十步。从阳城到朗州，一千八百二十六里一百九十六步，从阳城到蔚州横野军，一千八百六十一里二百一十四步。向北观测的日影，差一尺五寸三分，从阳城到朗州差七寸二分，从阳城到横野军差八寸。向南观测的日影，差五尺三寸六分。从阳城到朗州差二尺一寸八分，从阳城到横野军差三尺一寸八分。大抵夏至与南方相差步数少，冬至与北方相差步数多。又用图校验安南地区，太阳在天顶以北二度四分，北极高三十四度四分（原文作二十度四分），冬至日影长七尺九寸四分，定春秋分日影长二尺九寸三分。与阳城差十四度三分，其距离五千零二十三里。到林邑国，太阳在天顶以北六度六分多，北极高度十七度四分，周圆三十五度，常见不隐。冬至日影长六尺九寸，其距离六千一百一十二里。假使从阳城向北，到铁勒的地方也是十七度四分，应该与林邑相等，那么五月太阳在天顶以南二十七度四分，北极高度五十二度，周圆一百零四度，常见不隐。向北观测的日影四尺一寸三分，向南观测的日影二丈九尺十寸六分。定春秋分日影长九尺八寸七分。北方其没入地平以下的星仅十五度多，黄昏隐没于亥时正西方向，清晨出现于丑时正东方向，按里数推算，已经在回纥以北，又向南距洛阳九千八百一十里，那么五月白天最长的时候，傍晚天色常明，然而骨利干还在其南面。先儒又以南戴日下万五千里为勾股的一条边，斜射阳城为弦，考察周径之比来推度天度，应该是一千四百零六里二十四步多。现在测日影，距阳城五千余里，已经处于太阳直射以南，则一度的宽度，都应该减去三分之二，计算南北极相距才八万余里，其直径五万余里，宇宙的广阔，难道是这样吗？那么王蕃所传的说法，大概就是以管窥天、以蠡测海的道理。古人之所以依赖勾股之术，是因为它在近处的事物中有验证。却不知道目视不能及远，逐渐积累微小的误差，误差不断积累，就与方法相错了。就像人在大湖中游玩，湖面宽不过百里，却能看到太阳月亮早晚从湖中出入。等到漂浮在汪洋大海上，不知道有几千万里，还看到太阳月亮早晨从海中升起，傍晚没入海中。如果在早晚之际，都用重差法来观测，必将因为大小看起来差不多而无法分辨了。

夫横既有之，纵亦宜然。假令设两表，南北相距十里，其崇皆数十里，若置火炬于南表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从南表之下，仰望北表之端，必将积微分之差，渐与南表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。又置火炬于北表之端，而植八尺之木于其下，则当无影。试从北表之下，仰望南表之端，又将积微分之差，渐与北表参合。表首参合，则置炬于其上，亦当无影矣。复于二表之间，相距各五里，更植八尺之木，仰而望之，则表首环屈而相会。若置火炬于两表之端，皆当无影。夫数十里之高与十里之广，然则斜射之影与仰望不殊。今欲求其影差以推远近高下，犹尚不可知也；而况稽周天积里之数于不测之中，又可必乎！假令学者因二十里之高以立句股之术，尚不知其所以然，况八尺之木乎！原人所以步圭景之意，将欲节宣和气，辅相物宜，而不在于辰次之周径；其所以重历数之意，将欲敬授人时，钦若乾象，而不在于浑、盖之是非。若乃述无稽之谈于视听之所不及，则君子阙疑而不质，仲尼慎言而不论也。而或者各守所传之器以述天体，谓浑元可任数而测，大象可运算而窥，终以六家之说，迭为矛盾。今诚以为盖天，则南方之度渐狭；以为浑天，则北方之极浸高。此二者，又浑、盖之家未能有以通其说也。由是而观，则王仲任、葛稚川之徒，区区于异同之辨，何益人伦之化哉！

横向既然如此，纵向也应该一样。假设竖立两根表杆，南北相距十里，它们的高度都有数十里，如果把火炬放在南表顶端，在下面竖一根八尺高的木杆，则应该没有影子。试着从南表下面仰望北表顶端，必将因累积微小角度的误差，逐渐与南表顶端重合。表顶重合了，把火炬放在上面，也应该没有影子。又把火炬放在北表顶端，在下面竖一根八尺高的木杆，也应该没有影子。试着从北表下面仰望南表顶端，又将因累积微小角度的误差，逐渐与北表顶端重合。表顶重合了，把火炬放在上面，也应该没有影子。再在两表之间，各距五里处，再竖八尺高的木杆，抬头望去，则表顶弯曲环接而汇合。如果把火炬放在两表顶端，都应该没有影子。数十里的高度和十里的宽度，那么斜射的影子和仰望的效果没有区别。如今想要根据它的影差来推算远近高低，尚且不能确知；何况在不测之中考察周天积累的里数，又怎么能够确定呢！假使学者依据二十里高的数据来建立勾股之术，尚且不知道其中的道理，何况是八尺高的木杆呢！推究古人测量圭影的本意，是为了调和节气，辅助万物适时生长，而不在于星辰轨道的周长和直径；他们重视历数的本意，是为了恭敬地颁授民众农时，敬顺天象，而不在于浑天说和盖天说的是非对错。至于在视听所不及的地方讲述无稽之谈，君子存疑而不追问，孔子慎言而不讨论。而有的人各守所传的仪器来论述天体结构，认为浑天可以凭数学推算来测量，天象可以凭运算来窥视，最终以六家的学说，互相矛盾。现在如果确实认为盖天说正确，则南方的度数应该逐渐变窄；如果认为浑天说正确，则北方的极应该逐渐变高。这两点，又是浑天和盖天两家未能融通的说法。由此来看，王充（王仲任）、葛洪（葛稚川）这些人，纠结于异同之辩，对人间教化有什么益处呢！

又凡日晷差，冬夏至不同，南北亦异，而先儒一以里数齐之，丧其事实。沙门一行因修《大衍图》，更为《覆矩图》，自丹穴以暨幽都之地，凡为图二十四，以考日蚀之分数，知夜漏之短长。今载诸州测景尺寸如左：

又凡日影之差，冬至和夏至不同，南北各地也不同，而先儒一概用里数来统一计算，丧失了事实真相。僧人一行在修撰《大衍图》时，另外制作了《覆矩图》，从南方丹穴到北方幽都之地，共制成二十四幅图，用来考察日食的分度，了解夜间漏刻的长短。现在记载各州测影的尺寸如下：

林邑国，北极高十七度四分。冬至影在表北六尺九寸。定春秋分影在表北二尺八寸五分，夏至影在表南五寸七分。安南都护府，北极高二十六度六分。冬至影在表北七尺九寸四分。定春秋分影在表北二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三分。朗州武陵县，北极高二十九度五分。冬至影在表北一丈五寸三分。定春秋分影在表北四尺三寸七分半，夏至影在表北七寸七分。襄州。恒春分影在表北四尺八寸。蔡州上蔡县武津馆，北极高三十三度八分。冬至影在表北一丈二尺三寸八分。定春秋分影在表北五尺二寸八分，夏至影在表北一尺三寸六分半。许州扶沟，北极高三十四度三分。冬至影在表北一丈二尺五寸三分。定春秋分影在表北五尺三寸七分，夏至影在表北一尺四寸四分。汴州浚仪太岳台，北极高三十四度八分。冬至影在表北一丈二尺八寸五分。定春秋分影在表北五尺五寸，夏至影在表北一尺五寸三分。滑州白马，北极高三十五度三分。冬至影在表北一丈三尺。定春秋分影在表北五尺三寸六分，夏至影在表北一尺五寸七分。太原府。恒春分影在表北六尺。蔚州横野军，北极高四十度。冬至影在表北一丈五尺八寸九分。定春秋分影在表北六尺六寸三分，夏至影在表北二尺二寸九分。

林邑国，北极高度十七度四分。冬至日影在表北六尺九寸。定春秋分日影在表北二尺八寸五分，夏至日影在表南五寸七分。安南都护府，北极高度二十六度六分。冬至日影在表北七尺九寸四分。定春秋分日影在表北二尺九寸三分，夏至日影在表南三寸三分。朗州武陵县，北极高度二十九度五分。冬至日影在表北一丈五寸三分。定春秋分日影在表北四尺三寸七分半，夏至日影在表北七寸七分。襄州，常年春秋分日影在表北四尺八寸。蔡州上蔡县武津馆，北极高度三十三度八分。冬至日影在表北一丈二尺三寸八分。定春秋分日影在表北五尺二寸八分，夏至日影在表北一尺三寸六分半。许州扶沟，北极高度三十四度三分。冬至日影在表北一丈二尺五寸三分。定春秋分日影在表北五尺三寸七分，夏至日影在表北一尺四寸四分。汴州浚仪太岳台，北极高度三十四度八分。冬至日影在表北一丈二尺八寸五分。定春秋分日影在表北五尺五寸，夏至日影在表北一尺五寸三分。滑州白马，北极高度三十五度三分。冬至日影在表北一丈三尺。定春秋分日影在表北五尺三寸六分，夏至日影在表北一尺五寸七分。太原府，常年春秋分日影在表北六尺。蔚州横野军，北极高度四十度。冬至日影在表北一丈五尺八寸九分。定春秋分日影在表北六尺六寸三分，夏至日影在表北二尺二寸九分。