新唐书 · 卷二十六·志第十六

历二历二高宗时，《戊寅历》益疏，淳风作《甲子元历》以献。诏太史起麟德二年颁用，谓之《麟德历》。古历有章、蔀，有元、纪，有日分、度分，参差不齐，淳风为总法千三百四十以一之。损益中晷术以考日至，为木浑图以测黄道，余因刘焯《皇极历》法，增损所宜。当时以为密，与太史令瞿昙罗所上《经纬历》参行。

唐高宗时期，《戊寅历》越来越不精确，李淳风编制了《甲子元历》进献。诏令太史从麟德二年开始颁布使用，称为《麟德历》。古代的历法有章、蔀，有元、纪，有日分、度分，各种参数参差不齐，李淳风设立总法一千三百四十来统一它们。他增删了中晷术来考察冬至日，制作了木浑图来测量黄道，其余沿用了刘焯《皇极历》的方法，做了适当的增删。当时认为这部历法很精密，与太史令瞿昙罗所进献的《经纬历》并行使用。

弘道元年十二月甲寅朔，壬午晦。八月，诏二年元日用甲申，故进以癸未晦焉。

弘道元年十二月，初一为甲寅日，月末三十日为壬午日。八月，诏令将第二年元旦定为甲申日，因此将月末提前一天，以癸未日作为月末。

永昌元年十一月，改元载初，用周正，以十二月为腊月，建寅月为一月。神功二年，司历以腊为闰，而前岁之晦，月见东方，太后诏以正月为闰十月。是岁，甲子南至，改元圣历。命瞿昙罗作《光宅历》，将用之。三年，罢作《光宅历》，复行夏时，终开元十六年。

永昌元年十一月，改年号为载初，采用周代历法，把十二月作为腊月，把建寅之月作为一月。神功二年，司历把腊月设为闰月，但前一年月末，月亮出现在东方，太后下诏把正月改为闰十月。这一年，甲子日冬至，改年号为圣历。命令瞿昙罗编制《光宅历》，准备使用。三年，停止编制《光宅历》，恢复使用夏代历法，一直用到开元十六年。

《麟德历》麟德元年甲子，距上元积二十六万九千八百八十算。

《麟德历》以麟德元年甲子年为基准，距离上元累计二十六万九千八百八十算。

总法千三百四十。

总法为一千三百四十。

期实四十八万九千四百二十八。

期实为四十八万九千四百二十八。

常朔实三万九千五百七十一。（加三百六十二曰盈朔实，减三百五十一曰朒朔实。）

常朔实为三万九千五百七十一。（加三百六十二称为盈朔实，减三百五十一称为朒朔实。）

辰率三百三十五。

辰率为三百三十五。

以期实乘积算，为期总。如总法得一，为日。六十去之，命甲子算外，得冬至。累加日十五、小余二百九十二、小分六之五，得次气。六乘小余，辰率而一，命子半算外，各其加时。

用期实乘以积算，得到期总。除以总法，商为整数日。以六十相除求余数，从甲子日起推算（算外），得到冬至日。逐次加上十五日、小余二百九十二、小分六分之五，得到下一个节气。用小余乘以六，除以辰率，从子半起推算（算外），分别得到各节气的加时。

以常朔实去期总，不满为闰余。以闰余减期总，为总实，如总法得一，为日。以减冬至，得天正常朔。又以常朔小余并闰余，以减期总，为总实。因常朔加日二十九、小余七百一十一，得次朔。因朔加日七、小余五百一十二太，得上弦。又加，得望及下弦。

用常朔实去除期总，余数不满称为闰余。用闰余减去期总，得到总实，除以总法，商为整数日。从冬至日减去这个日数，得到天正常朔。再用常朔小余加上闰余，用期总减去，得到总实。从常朔起加上二十九日、小余七百一十一，得到下一个朔日。从朔日加上七日、小余五百一十二又四分之三，得到上弦。再加，得到望和下弦。

进纲十六。（秋分后。）

进纲为十六。（秋分以后。）

退纪十七。（春分后。）

退纪为十七。（春分以后。）

各以其气率并后气率而半之，十二乘之，纲纪除之，为末率。二率相减，余以十二乘之，纲纪除，为总差。又以十二乘总差，纲纪除之，为别差。以总差前少以减末率，前多以加末率，为初率。累以别差，前少以加初率，前多以减初率，为每日躔差及先后率。乃循积而损益之，各得其日定气消息与盈朒积。其后无同率，因前末为初率；前少者加总差，前多者以总差减之，为末率。余依术入之。

分别将各气的气率与后一气的气率相加后除以二，乘以十二，除以纲或纪，得到末率。二率相减，余数乘以十二，除以纲或纪，得到总差。再用十二乘以总差，除以纲或纪，得到别差。如果前少，就用总差减去末率；如果前多，就用总差加上末率，得到初率。逐步累加别差，前少时以别差加初率，前多时以别差减初率，得到每日的躔差和先后率。然后按照累积进行增减，分别得到各日的定气消息和盈朒积。如果后面没有相同的率，就以前面的末率作为初率；前少者加总差，前多者以总差相减，得到末率。其余按照方法推算。

各以气下消息积，息减、消加常气，为定气。各以定气大小余减所近朔望大小余，十二通其日，以辰率约其余，相从为辰总。其气前多以乘末率，前少以乘初率，十二而一，为总率。前多者，以辰总减纲纪，以乘十二，纲纪而一，以加总率，辰总乘之，二十四除之；前少者，辰总再乘别差，二百八十八除之：皆加总率。乃以先加、后减其气盈朒积为定。以定积盈加、朒减常朔弦望，得盈朒大小余。

分别用各气下的消息积，息则减、消则加常气，得到定气。分别用定气的大小余减去最近朔望的大小余，以十二乘其日数，用辰率约简其余数，依次相加得到辰总。前多时用辰总乘末率，前少时用辰总乘初率，除以十二，得到总率。前多时，用辰总减去纲纪，乘以十二，除以纲纪，加上总率，再乘以辰总，除以二十四；前少时，辰总再乘别差，除以二百八十八：都加上总率。然后用先加、后减的方法处理该气的盈朒积，得到定值。用定积盈加、朒减常朔弦望，得到盈朒大小余。

变周四十四万三千七十七。

变周为四十四万三千零七十七。

变日二十七，余七百四十三，变奇一。

变日为二十七日，余七百四十三，变奇为一。

变奇法十二。

变奇法为十二。

月程法六十七。

月程法为六十七。

以奇法乘总实，满变周，去之；不满者，奇法而一，为变分。盈总法从日，得天正常朔夜卒入变。加常朔小余，为经辰所入。因朔加七日、余五百一十二、奇九，得上弦。转加，得望、下弦及次朔。加之满变日及余，去之。又以所入盈朒定积，盈加、朒减之，得朔、弦、望盈朒经辰所入。

用奇法乘以总实，满变周的去掉；不满的，除以奇法，得到变分。满总法则进位为日，得到天正常朔夜半入变。加上常朔小余，得到经辰所入。从朔日加上七日、余五百一十二、奇九，得到上弦。依次累加，得到望、下弦和下一个朔日。相加后满变日及余的，去掉。再用所入的盈朒定积，盈则加、朒则减，得到朔、弦、望的盈朒经辰所入。

以离程与次相减，得进退差；后多为进，后少为退，等为平。各列朔、弦、望盈朒经辰所入日增减率，并后率而半之，为通率。又二率相减，为率差。增者以入变历日余减总法，余乘率差，总法而一，并率差而半之；减者半入余乘率差，亦总法而一：皆加通率。以乘入余，总法除，为经辰变率。半之，以速减、迟加入余，为转余。增者以减总法，减者因余：皆乘率差，总法而一；以加通率，变率乘之，总法除之，以速减、迟加变率，为定率。乃以定率增减迟速积为定。其后无同率，亦因前率。应增者，以通率为初数，半率差而减之，应损者，即为通率。其历率损益入余进退日者，分为二日，随余初末，如法求之，所得并以加减变率为定。

用离程与下一离程相减，得到进退差；后多者为进，后少者为退，相等者为平。分别列出朔、弦、望盈朒经辰所入日的增减率，与后日率相加后除以二，得到通率。再将二率相减，得到率差。增者用入变历日余减去总法，余数乘率差，除以总法，加上率差后除以二；减者用一半入余乘率差，也除以总法：都加上通率。乘以入余，除以总法，得到经辰变率。除以二，用速减、迟加的方法处理入余，得到转余。增者用转余减总法，减者直接用余数：都乘率差，除以总法；加上通率，乘以变率，除以总法，用速减、迟加处理变率，得到定率。然后用定率增减迟速积得到定值。此后没有相同率的情况，也沿用前率。应增者，以通率为初数，减去一半率差；应损者，直接用通率。其历率损益入余进退日时，分为二日，根据入余的初末，按方法求之，所得值都加减变率得到定值。

七日：初，千一百九十一；末，百四十九。十四日：初，千四十二；末，二百九十八。二十一日：初，八百九十二；末，四百四十八。二十八日：初，七百四十三；末，五百九十七。各视入余初数，已下为初，已上以初数减之，余为末。

七日：初数，一千一百九十一；末数，一百四十九。十四日：初数，一千零四十二；末数，二百九十八。二十一日：初数，八百九十二；末数，四百四十八。二十八日：初数，七百四十三；末数，五百九十七。分别看入余是否小于初数，小于的为初，大于的用初数减去入余，余数为末。

各以入变迟速定数，速减、迟加朔、弦、望盈朒小余；满若不足，进退其日。加其常日者为盈，减其常日者为朒。各为定大小余，命日如前。乃前朔、后朔迭相推校，盈朒之课，据实为准；损不侵朒，益不过盈。

分别用入变迟速定数，速则减、迟则加朔、弦、望的盈朒小余；满则进位，不足则退位，增减其日数。比常日增加者为盈，比常日减少者为朒。分别得到定大小余，如前法命名日辰。然后前朔、后朔互相推算校正，盈朒的考核，以实际为准；减损不超过朒限，增益不超过盈限。

定朔日名与次朔同者大，不同者小，无中气者为闰月。（其元日有交、加时应见者，消息前后一两月，以定大小，令亏在晦、二，弦、望亦随消息。月朔盈朒之极，不过频三。其或过者，观定小余近夜半者量之。）

定朔日名与次朔相同者为大月，不同者为小月，没有中气的月份为闰月。（如果元日有交食、加时应出现的情况，调整前后一两个月，来确定大小月，使月亏出现在月末或初二，弦、望也随同调整。月朔盈朒的极限，不超过连续三次。如果超过，观察定小余接近夜半的情况酌情处理。）

黄道：南斗，二十四度三百二十八分。牛，七度。婺女，十一度。虚，十度。危，十六度。营室，十八度。东壁，十度。奎，十七度。娄，十三度。胃，十五度。昴，十一度。毕，十六度。觜觿，二度。参，九度。东井，三十度。舆鬼，四度。柳，十四度。七星，七度。张，十七度。翼，十九度。轸，十八度。角，十三度。亢，十度。氐，十六度。房，五度。心，五度。尾，十八度。箕，十度。

黄道各宿度数：南斗，二十四度三百二十八分。牛宿，七度。婺女，十一度。虚宿，十度。危宿，十六度。营室，十八度。东壁，十度。奎宿，十七度。娄宿，十三度。胃宿，十五度。昴宿，十一度。毕宿，十六度。觜觿，二度。参宿，九度。东井，三十度。舆鬼，四度。柳宿，十四度。七星，七度。张宿，十七度。翼宿，十九度。轸宿，十八度。角宿，十三度。亢宿，十度。氐宿，十六度。房宿，五度。心宿，五度。尾宿，十八度。箕宿，十度。

冬至之初日，躔定在南斗十二度。每加十五度二百九十二分、小分五，依宿度去之，各得定气加时日度。

冬至的初日，太阳运行定位在南斗十二度。每次加上十五度二百九十二分、小分五，按照宿度依次去除，分别得到各定气的加时日度。

各以初日躔差乘定气小余，总法而一，进加、退减小余，为分；以减加时度，为气初夜半度。乃日加一度，以躔差进加、退减之，得次日。以定朔弦望小余副之；以乘躔差，总法而一，进加、退减其副，各加夜半日躔，为加时宿度。

分别用初日躔差乘以定气小余，除以总法，进则加、退则减小余，得到分；用来减加时度，得到气初夜半度。然后每日加一度，用躔差进加、退减，得到次日。用定朔弦望小余作为副数；乘以躔差，除以总法，进加、退减副数，各自加上夜半日躔，得到加时宿度。

合朔度，即月离也。上弦，加度九十一度、分四百一十七。望，加度百八十二度、分八百三十四。下弦，加度二百七十三度、分千二百五十一。讫，半其分，降一等，以同程法，得加时月离。因天正常朔夜半所入变日及余，定朔有进退日者，亦进退一日，为定朔夜半所入。累加一日，得次日。

合朔的度数，就是月亮运行的位置。上弦，加九十一度、分四百一十七。望，加一百八十二度、分八百三十四。下弦，加二百七十三度、分一千二百五十一。完成后，将其分除以二，降低一等，使其与程法一致，得到加时月离。根据天正常朔夜半所入的变日及余，定朔有进退日的，也进退一日，得到定朔夜半所入。逐日加一，得到次日。

各以夜半入变余乘进退差，总法而一，进加、退减离程，为定程。以定朔弦望小余乘之，总法而一，以减加时月离，为夜半月离。求次日，程法约定程，累加之。若以定程乘夜刻，二百除，为晨分。以减定程，为昏分。其夜半月离，朔后加昏为昏度，望后加晨为晨度。其注历，五乘弦望小余，程法而一，为刻。不满晨前刻者，退命算上。

分别用夜半入变余乘以进退差，除以总法，进加、退减离程，得到定程。用定朔弦望小余乘以定程，除以总法，减去加时月离，得到夜半月离。求次日，用程法约简定程，逐日累加。如果用定程乘以夜刻，除以二百，得到晨分。用定程减去晨分，得到昏分。夜半月离，朔日后加昏分为昏度，望日后加晨分为晨度。注历时，用五乘以弦望小余，除以程法，得到刻。不够晨前刻的，退一位计算。

辰刻八，分二十四。

辰刻为八，分为二十四。

刻分法七十二。

刻分法为七十二。

置其气屈伸率，各以发敛差损益之，为每日屈伸率。差满十，从分；分满十，为率。各累计其率为刻分。百八十乘之，十一乘纲纪除之，为刻差。各半之，以伸减、屈加晨前刻分，为每日晨前定刻。倍之，为夜刻。以减一百，为昼刻。以三十四约刻差，为分；分满十，为度。以伸减、屈加气初黄道去极，得每日。以昼刻乘期实，二百乘，总法除，为昏中度。以减三百六十五度三百二十八分，余为旦中度。各以加日躔，得昏旦中星，赤道计之。其赤道同《太初》星距。

设定各气的屈伸率，分别用发敛差进行增减，得到每日屈伸率。差满十则进位为分；分满十则进位为率。分别累计各率为刻分。乘以一百八十，再乘以十一，除以纲纪，得到刻差。各自除以二，用伸减、屈加的方法处理晨前刻分，得到每日晨前定刻。乘以二，为夜刻。用一百减去夜刻，为昼刻。用三十四约简刻差，得到分；分满十则进位为度。用伸减、屈加的方法处理气初黄道去极度数，得到每日值。用昼刻乘期实，再乘二百，除以总法，得到昏中度。用三百六十五度三百二十八分减去昏中度，余数为旦中度。各自加上日躔，得到昏旦中星，按赤道计算。其赤道与《太初历》的星距相同。

游交终率千九十三万九千三百一十三。奇率三百。

游交终率为一千零九十三万九千三百一十三。奇率为三百。

约终三万六千四百六十四，奇百十三。交中万八千二百三十二，奇五十六半。交终日二十七，余二百八十四，奇百一十三。交中日十三，余八百一十二，奇五十六半。

约终为三万六千四百六十四，奇一百一十三。交中为一万八千二百三十二，奇五十六又二分之一。交终日为二十七日，余二百八十四，奇一百一十三。交中日为十三日，余八百一十二，奇五十六又二分之一。

亏朔三千一百六，奇百八十七。实望万九千七百八十五，奇百五十。

亏朔为三千一百零六，奇一百八十七。实望为一万九千七百八十五，奇一百五十。

后准千五百五十三，奇九十三半。前准万六千六百七十八，奇二百六十三。

后准为一千五百五十三，奇九十三又二分之一。前准为一万六千六百七十八，奇二百六十三。

置总实，以奇率乘之，满终率去之；不满，以奇率约，为入交分。加天正常朔小余，得朔泛交分。求次朔，以亏朔加之。因朔求望，以实望加之。各以朔望入气盈朒定积，盈加、朒减之；又六十乘迟速定数，七百七十七除，为限数；以速减、迟加，为定交分。（其朔，月在日道里者，以所入限数减迟速定数，余以速减、迟加其定交分。而出日道表者，为变交分。不出表者，依定交分。其变交分三时半内者，依术消息，以定蚀不。）交中已下者，为月在外道；已上者，去之，余为月在内道。其分如后准已下，为交后分；前准已上者，反减交中，余为交前分。望则月蚀，朔在内道则日蚀。百一十二约前后分，为去交时。置定朔小余，副之。辰率约之，以艮、巽、坤、乾为次，命算外。其余，半法已下为初；已上者，去之，为末。初则因余，末则减法，各为差率。月在内道者，益去交时十而三除之。以乘差率，十四而一，为差。其朔，在二分前后一气内，即以差为定；近冬至以去寒露、雨水，近夏至以去清明、白露气数倍之，又三除去交时增之；近冬至艮巽以加、坤乾以减，近夏至艮巽以减、坤乾以加其差，为定差。艮、巽加副，坤、乾减副。月在外道者，三除去交时数，以乘差率，十四而一，为差。艮、坤以减副，巽、乾以加副，为食定小余。望即因定望小余，即所在辰；近朝夕者，以日出没刻校前后十二刻半内候之。

设定总实，用奇率乘之，满终率的去掉；不满的，用奇率约简，得到入交分。加上天正常朔小余，得到朔泛交分。求次朔，加上亏朔。由朔求望，加上实望。分别用朔望入气盈朒定积，盈则加、朒则减；再用六十乘以迟速定数，除以七百七十七，得到限数；用速减、迟加，得到定交分。（如果是朔日，月亮在日道以内，用所入限数减去迟速定数，余数用速减、迟加的方法处理其定交分。如果月亮在日道以外，为变交分。不在日道以外的，依照定交分。变交分在三时半以内的，按照方法调整，来确定是否发生交食。）交中以下的，为月亮在外道；交中以上的，减去交中，余数为月亮在内道。其分数在后准以下的，为交后分；在前准以上的，用交中反减，余数为交前分。望日则有月食，朔日且月亮在内道则有日食。用一百一十二约简前后分，得到去交时。设定定朔小余，作为副数。用辰率约简，按艮、巽、坤、乾次序排列，从算外起算。其余数，在半法以下的为初；在半法以上的，减去半法，为末。初则直接用余数，末则用减法处理，分别得到差率。月亮在内道时，增加去交时，用十除以三。再乘以差率，除以十四，得到差。朔日，在二分前后一个节气以内的，即以差为定值；接近冬至的用去寒露、雨水的日数，接近夏至的用去清明、白露的日数，乘以二，再用三除去交时后增加；接近冬至时艮巽加、坤乾减，接近夏至时艮巽减、坤乾加其差，得到定差。艮、巽加副数，坤、乾减副数。月亮在外道时，用三除去交时数，乘以差率，除以十四，得到差。艮、坤减副数，巽、乾加副数，得到食定小余。望日即用定望小余，即所在辰位；接近朝夕的，用日出没时刻校正前后十二刻半以内的来观测。

月在外道，朔不应蚀。夏至初日，以二百四十八为初准。去交前后分如初准已下、加时在午正前后七刻内者，蚀。朔去夏至前后，每一日损初准二分，皆毕于九十四日，为每日变准。交分如变准已下、加时如前者，亦蚀。又以末准六十减初准及变准，余以十八约之，为刻准，以并午正前后七刻内数，为时准。加时准内交分，如末准已下，亦蚀。又置末准，每一刻加十八，为差准。加时刻去午前后如刻准已下、交分如差准已下者，亦蚀。自秋分至春分，去交如末准已下、加时巳、午、未者，亦蚀。

月亮在外道，朔日不应发生日食。夏至初日，以二百四十八为初准。去交前后分在初准以下、加时在午正前后七刻以内的，发生日食。朔日距离夏至前后，每过一日减去初准二分，都在九十四日内完成，得到每日变准。交分在变准以下、加时如前述的，也发生日食。又用末准六十减去初准和变准，余数用十八约简，得到刻准，与午正前后七刻内数相加，得到时准。加时在时准内且交分在末准以下的，也发生日食。又设定末准，每刻加十八，得到差准。加时刻距离午正前后在刻准以下、交分在差准以下的，也发生日食。从秋分到春分，去交分在末准以下、加时在巳、午、未时的，也发生日食。

月在内道，朔应蚀。若在夏至初日，以千三百七十三为初准。去交如初准已上、加时在午正前后十八刻内者，或不蚀。夏至前后每日益初准一分半，皆毕于九十四日，为每日变准。以初准减变准，余十而一，为刻准。以减午正前后十八刻，余为时准。其去交在变准已上、加时在准内，或不蚀。

月亮在内道，朔日应发生日食。如果在夏至初日，以一千三百七十三为初准。去交分在初准以上、加时在午正前后十八刻以内的，可能不发生日食。夏至前后每日增加初准一分半，都在九十四日内完成，得到每日变准。用初准减去变准，余数除以十，得到刻准。用午正前后十八刻减去刻准，余数为时准。去交分在变准以上、加时在时准内的，可能不发生日食。

望去交前后定分：冬，减二百二十四；夏，减五十四；春，交后减百，交前减二百；秋，交后减二百，交前减百。不足减者，蚀既。有余者，以减后准，百四而一，得月蚀分。

望日去交前后定分：冬季，减去二百二十四；夏季，减去五十四；春季，交后减去一百，交前减去二百；秋季，交后减去二百，交前减去一百。不够减的，为全食。有余数的，用后准减去余数，除以一百零四，得到月食分。

朔交，月在内道，入冬至毕定雨水，及秋分毕大雪，皆以五百五十八为蚀差。入春分，日损六分，毕芒种。以蚀差减去交分；不足减者，反减蚀差，为不蚀分。其不蚀分，自小满毕小暑，加时在午正前后七刻外者，皆减一时；三刻内者，加一时。大寒毕立春交前五时外、大暑毕立冬交后五时外者，皆减一时；五时内者，加一时。诸加时蚀差应减者，交后减之，交前加之；应加者，交后加之，交前减之。不足减者，皆既；加减入不蚀限者，或不蚀。月在外道，冬至初日，无蚀差。自后日益六分，毕于雨水。入春分，毕白露，皆以五百二十二为差。入秋分，日损六分，毕大雪。以差加去交分，为蚀分。以减后准，蚀为不蚀分。十五约蚀差，以百四，为定法。其不蚀分，如定法得一，以减十五，余得日蚀分。

朔日交食，月亮在内道，从冬至到定雨水，以及从秋分到大雪，都以五百五十八为蚀差。进入春分后，每日减少六分，直到芒种。用蚀差减去交分；不够减的，反过来用蚀差减去交分，得到不蚀分。不蚀分，从小满到小暑，加时在午正前后七刻以外的，都减去一时辰；三刻以内的，加一时辰。大寒到立春交前五时以外、大暑到立冬交后五时以外的，都减一时辰；五时以内的，加一时辰。各种加时蚀差应减的，交后减、交前加；应加的，交后加、交前减。不够减的，都是全食；加减后进入不蚀限的，可能不发生日食。月亮在外道，冬至初日，没有蚀差。此后每日增加六分，直到雨水。进入春分后到白露，都以五百二十二为差。进入秋分后，每日减少六分，直到大雪。用差加去交分，得到蚀分。用后准减去蚀分，余数为不蚀分。用十五约简蚀差，除以一百零四，得到定法。不蚀分除以定法，用十五减去商，余数得到日食分。

岁星岁星（木星）

总率五十三万四千四百八十三，奇四十五。

总率为五十三万四千四百八十三，奇四十五。

伏分二万四千三十一，奇七十二半。

伏分为二万四千零三十一，奇七十二又二分之一。

终日三百九十八，余千一百六十三，奇四十五。

终日为三百九十八日，余一千一百六十三，奇四十五。

平见，入冬至，毕小寒，均减六日。入大寒，日损六十七分。入春分，依平。乃日加八十九分，入立夏，毕小满，均加六日。入芒种，日损八十九分。入夏至，毕立秋，均加四日。入处暑，日损百七十八分。入白露，依平。自后日减五十二分。入小雪，毕大雪，均减六日。

平见，进入冬至到小寒，都减去六日。进入大寒，每日减六十七分。进入春分，依平。然后每日加八十九分，进入立夏到小满，都加六日。进入芒种，每日减八十九分。进入夏至到立秋，都加四日。进入处暑，每日减一百七十八分。进入白露，依平。此后每日减五十二分。进入小雪到大雪，都减六日。

初顺，百一十四日行十八度五百九分，日益迟一分。前留，二十六日。旋退，四十二日，退六度十二分，日益疾二分。又退，四十二日，退六度十二分，日益迟二分。后留，二十五日。后顺，百一十四日行十八度五百九分，日益疾一分。日尽而夕伏。

初顺，一百一十四日运行十八度五百零九分，每日渐慢一分。前留，二十六日。旋退，四十二日，后退六度十二分，每日渐快二分。又退，四十二日，后退六度十二分，每日渐慢二分。后留，二十五日。后顺，一百一十四日运行十八度五百零九分，每日渐快一分。日尽而夕伏。

荧惑荧惑（火星）

总率百四万五千八十，奇六十。

总率为一百零四万五千零八十，奇六十。

伏分九万七千九十，奇三十。

伏分为九万七千零九十，奇三十。

终日七百七十九，余千二百二十，奇六十。

终日为七百七十九日，余一千二百二十，奇六十。

平见，入冬至，减二十七日。自后日损六百三分。入大寒，日加四百二分。入雨水，毕谷雨，均加二十七日。入立夏，日损百九十八分。入立秋，依平。入处暑，日减百九十八分。入小雪，毕大雪，均减二十七日。

平见，进入冬至，减去二十七日。此后每日减六百零三分。进入大寒，每日加四百零二分。进入雨水到谷雨，都加二十七日。进入立夏，每日减一百九十八分。进入立秋，依平。进入处暑，每日减一百九十八分。进入小雪到大雪，都减二十七日。

初顺，入冬至，率二百四十三日行百六十五度。乃三日损日度各二。小寒初日，率二百三十三日行百五十五度，乃二日损一。入谷雨四日，平，毕小满九日。率百七十八日行百度，乃三日损一。夏至初日，平，毕六日，率百七十一日行九十三度，乃三日益一。入立秋初日，百八十四日行百六度，乃每日益一。入白露初日，率二百一十四日行百三十六度；乃五日益六，入秋分初日，率二百三十二日行百五十四度，又每日益一。入寒露初日，率二百四十七日行百六十九度。乃五日益三。入霜降五日，平，毕立冬十三日，率二百五十九日行百八十一度，乃二日损日一。入冬至，复初。

初顺，进入冬至，率为二百四十三日运行一百六十五度，然后每三日减少日数和度数各二。小寒初日，率为二百三十三日运行一百五十五度，然后每二日减少一。进入谷雨后第四日，平，直到小满后第九日。率为一百七十八日运行一百度，然后每三日减少一。夏至初日，平，直到第六日，率为一百七十一日运行九十三度，然后每三日增加一。进入立秋初日，一百八十四日运行一百零六度，然后每日增加一。进入白露初日，率为二百一十四日运行一百三十六度；然后每五日增加六，进入秋分初日，率为二百三十二日运行一百五十四度，又每日增加一。进入寒露初日，率为二百四十七日运行一百六十九度，然后每五日增加三。进入霜降后第五日，平，直到立冬后第十三日，率为二百五十九日运行一百八十一度，然后每二日减少日数一。进入冬至，恢复初值。

各依所入常气，平者依率，余皆计日损益，为前疾日度定率。其前迟及留退，入气有损益日度者，计日损益，皆准此法。疾行日率，入大寒，六日损一；入春分，毕立夏，均减十日；入小满，三日损所减一；毕芒种，依平；入立秋，三日益一；入白露，毕秋分，均加十日；入寒露，一日半损所加一；毕气尽，依平，为变日率。疾行度率，入大寒毕启蛰，立夏毕夏至，大暑毕气尽，霜降毕小雪，皆加四度；清明毕谷雨，加二度，为变度率。

各自依照所入常气，平者依照率，其余都按日数进行增减，得到前疾日度定率。前迟及留退，入气有增减日度的，按日数增减，都依照这个方法。疾行日率，进入大寒，每六日减一；进入春分到立夏，都减去十日；进入小满，每三日减去所减的一；到芒种，依平；进入立秋，每三日加一；进入白露到秋分，都加十日；进入寒露，每一日半减去所加的一；到气尽，依平，得到变日率。疾行度率，从大寒到启蛰，立夏到夏至，大暑到气尽，霜降到小雪，都加四度；清明到谷雨，加二度，得到变度率。

初行入处暑，减日率六十，度率三十；入白露，毕秋分，减日率四十四。度率二十二：皆为初迟半度之行。尽此日、度，乃求所减之余日、度率，续之，为疾。初行入大寒毕大暑，差行，日益迟一分。（其前迟、后迟，日率既有增损，而益迟、益疾，差分皆检括前疾末日行分，为前迟初日行分。以前迟平行分减之，余为前迟总差。后疾初日行分，为后迟末日行分，以后迟初日行分减之，余为后迟总差。相减，为前后别日差分，其不满者皆调为小分。迟疾之际，行分衰杀不伦者，依此。）

初行进入处暑，日率减六十，度率减三十；进入白露到秋分，日率减四十四，度率减二十二：都是初迟半度的运行。完成这些日数和度数后，再求所减之余的日率和度率，继续计算，为疾行。初行从大寒到大暑，差行，每日渐慢一分。（前迟、后迟，日率既有增减，而益迟、益疾，差分都要检查前疾末日的行分，作为前迟初日的行分。用前迟平行分减去，余数为前迟总差。后疾初日行分，作为后迟末日行分，用后迟初日行分减去，余数为后迟总差。两者相减，得到前后别日差分，不满的都调整为小分。迟疾之际，行分衰减不规则的，依此处理。）

前迟，入冬至，率六十日行二十五度；先疾，日益迟二分。入小寒，三日损一。大寒初日，率五十五日行二十度，乃三日益一。立春初日，平，毕清明，率六十日行二十五度。入谷雨，每气别减一度。立夏初日，平，毕小满，率六十日行二十二度。入芒种，每气别益一度。夏至初日，平，毕处暑，率六十日行二十五度，入白露，三日损一。秋分初日，率六十日行二十五度。乃每日益日一，三日益度二。寒露初日，率七十五日行三十度，乃每日损日一，三日损度一。霜降初日，率六十日行二十五度，乃二日损一度。入立冬一日，平，毕气尽，率六十日行十七度。入小雪，五日益一度。大雪初日，率六十日行二十度，乃三日益一度。入冬至，复初。

前迟，进入冬至，率为六十日运行二十五度；先快，每日渐慢二分。进入小寒，每三日减一。大寒初日，率为五十五日运行二十度，然后每三日加一。立春初日，平，直到清明，率为六十日运行二十五度。进入谷雨，每个节气减一度。立夏初日，平，直到小满，率为六十日运行二十二度。进入芒种，每个节气加一度。夏至初日，平，直到处暑，率为六十日运行二十五度，进入白露，每三日减一。秋分初日，率为六十日运行二十五度，然后每日增加日数一，每三日增加度数二。寒露初日，率为七十五日运行三十度，然后每日减少日数一，每三日减少度数一。霜降初日，率为六十日运行二十五度，然后每二日减一度。进入立冬后一日，平，直到气尽，率为六十日运行十七度。进入小雪，每五日加一度。大雪初日，率为六十日运行二十度，然后每三日加一度。进入冬至，恢复初值。

前留，十三日。（前疾减日率一者，以其数分益此留及后迟日率。前疾加日率者，以其数分减此留及后迟日率。）旋退，西行。入冬至初日，率六十三日退二十二度，乃四日益度一。小寒一日，率六十三日退二十六度，乃三日半损度一。立春三日，平，毕惊蛰，率六十三日退十七度，乃二日益日、度各一。雨水八日，平，毕气尽，率六十七日退二十一度。入春分，每气损日、度各一。大暑初日，平，毕气尽，率五十八日退十二度。立秋初日，平，毕气尽，率五十七日退十一度，乃二日益日一。寒露九日，平，毕气尽，率六十六日退二十度，乃二日损一。霜降六日，平，毕气尽，率六十三日退十七度，乃三日益一。立冬十一日，平，毕气尽，率六十七日退二十一度，乃二日损一。入冬至，复初。

前留，十三日。（前疾减日率一者，用其数分增加此留及后迟的日率。前疾加日率者，用其数分减去此留及后迟的日率。）旋退，向西运行。进入冬至初日，率为六十三日后退二十二度，然后每四日增加度数一。小寒后一日，率为六十三日后退二十六度，然后每三日半减少度数一。立春后三日，平，直到惊蛰，率为六十三日后退十七度，然后每二日增加日数和度数各一。雨水后八日，平，直到气尽，率为六十七日后退二十一度。进入春分，每个节气减少日数和度数各一。大暑初日，平，直到气尽，率为五十八日后退十二度。立秋初日，平，直到气尽，率为五十七日后退十一度，然后每二日增加日数一。寒露后九日，平，直到气尽，率为六十六日后退二十度，然后每二日减一。霜降后六日，平，直到气尽，率为六十三日后退十七度，然后每三日加一。立冬后十一日，平，直到气尽，率为六十七日后退二十一度，然后每二日减一。进入冬至，恢复初值。

后留，冬至初，留十三日，乃二日半益一。大寒初日，平，毕气尽，留二十五日，乃二日半损一。雨水初日，留十三日，乃三日益一。清明初日，留二十三日，乃日损一。清明十日，平，毕处暑，留十三日，乃二日损一。秋分十一日，无留，乃每日益一。霜降初日，留十九日，乃三日损一。立冬毕大雪，留十三日。

后留，冬至初，留十三日，然后每二日半加一。大寒初日，平，直到气尽，留二十五日，然后每二日半减一。雨水初日，留十三日，然后每三日加一。清明初日，留二十三日，然后每日减一。清明后十日，平，直到处暑，留十三日，然后每二日减一。秋分后十一日，无留，然后每日加一。霜降初日，留十九日，然后每三日减一。立冬到大雪，留十三日。

后迟，顺，六十日行二十五度，日益疾二分。（前疾加度者，此迟依数减之，为定度。前疾无加度者，此迟入秋分至立冬减三度，入冬至减五度。后留定日朒十三日者，以所朒日数加此迟日率。）

后迟，顺行，六十日运行二十五度，每日渐快二分。（前疾加度者，此迟依照数值减去，得到定度。前疾无加度者，此迟在秋分到立冬期间减三度，在冬至期间减五度。后留定日朒十三日者，用所朒日数加此迟日率。）

后疾，冬至初日，率二百一十日行百三十二度，乃每日损一。大寒八日，率百七十二日行九十四度，乃二日损一。启蛰，平，毕气尽，率百六十一日行八十三度，乃二日益一。芒种十四日，平，毕夏至，率二百三十三日行百五十五度，乃每日益一。大暑初日，平，毕处暑，率二百六十三日行百八十五度，乃二日损一。秋分一日，率二百五十五日行百七十七度，乃一日半损一。大雪初日，率二百五日行百二十七度，乃三日益一。入冬至，复初。

后疾，冬至初日，率为二百一十日运行一百三十二度，然后每日减一。大寒后八日，率为一百七十二日运行九十四度，然后每二日减一。启蛰，平，直到气尽，率为一百六十一日运行八十三度，然后每二日加一。芒种后十四日，平，直到夏至，率为二百三十三日运行一百五十五度，然后每日加一。大暑初日，平，直到处暑，率为二百六十三日运行一百八十五度，然后每二日减一。秋分后一日，率为二百五十五日运行一百七十七度，然后每一日半减一。大雪初日，率为二百零五日运行一百二十七度，然后每三日加一。进入冬至，恢复初值。

其入常气日度之率有损益者，计日损益，为后疾定日率度。疾行日率，其前迟定日朒六十、及退行定日朒六十三者，皆以所朒日数加疾行定日率；前迟定日盈六十、退行定日盈六十三、后留定日盈十三者，皆以所盈日数减此疾定日率；各为变日率。疾行度率，其前迟定度朒二十五、退行定度盈十七、后迟入秋分到冬至减度者，皆以所盈朒度数加此疾定率；前迟定度盈二十五、及退行定度朒十七者，皆以所盈朒度数减此疾定度率：各为变度率。

入常气后日度之率有增减的，按日数增减，得到后疾定日率度。疾行日率，前迟定日朒六十、以及退行定日朒六十三的，都用所朒日数加疾行定日率；前迟定日盈六十、退行定日盈六十三、后留定日盈十三的，都用所盈日数减此疾定日率；分别得到变日率。疾行度率，前迟定度朒二十五、退行定度盈十七、后迟在秋分到冬至期间减度的，都用所盈朒度数加此疾定率；前迟定度盈二十五、以及退行定度朒十七的，都用所盈朒度数减此疾定度率；分别得到变度率。

初行入春分毕谷雨，差行，日益疾一分。初行入立夏毕夏至，日行十度，六十六日行三十三度。小暑毕大暑，五十日行二十五度。立秋毕气尽，二十日行十度。减率续行，并同前，尽日度而夕伏。

初行从春分到谷雨，差行，每日渐快一分。初行从立夏到夏至，每日运行十度，六十六日运行三十三度。小暑到大暑，五十日运行二十五度。立秋到气尽，二十日运行十度。减率续行，与前面相同，完成日数度后夕伏。

镇星镇星（土星）

总率五十万六千六百二十三，奇二十九。

总率为五十万六千六百二十三，奇二十九。

伏分二万二千八百三十一，奇六十四半。

伏分为二万二千八百三十一，奇六十四又二分之一。

终日三百七十八，余一百三，奇二十九。

终日为三百七十八日，余一百零三，奇二十九。

平见，入冬至，初减四日。乃日益八十九分。入大寒，毕春分，均减八日。入清明，日损五十九分。入小暑初，依平。自后日加八十九分。入白露初，加八日。自后日损百七十八分。入秋分，均加四日。入寒露，日损五十九分。入小雪初日，依平，乃日减八十九分。

平见，进入冬至，初减四日，然后每日增加八十九分。进入大寒到春分，都减八日。进入清明，每日减五十九分。进入小暑初，依平。此后每日加八十九分。进入白露初，加八日。此后每日减一百七十八分。进入秋分，都加四日。进入寒露，每日减五十九分。进入小雪初日，依平，然后每日减八十九分。

初顺，八十三日行七度二百九十分，日益迟半分，前留，三十七日。旋退，五十一日退二度四百九十一分，日益疾少半。又退，五十一日退二度四百九十一分，日益迟少半。后留，三十七日。后顺，八十三日，行七度二百九十分，日益疾半分。日尽而夕伏。

初顺，八十三日运行七度二百九十分，每日渐慢半分，前留，三十七日。旋退，五十一日后退二度四百九十一分，每日渐快少半。又退，五十一日后退二度四百九十一分，每日渐慢少半。后留，三十七日。后顺，八十三日，运行七度二百九十分，每日渐快半分。日尽而夕伏。

太白太白（金星）

总率七十八万四千四百四十九，奇九。

总率为七十八万四千四百四十九，奇九。

伏分五万六千二百二十四，奇五十四半。

伏分为五万六千二百二十四，奇五十四又二分之一。

终日五百八十三，余千二百二十九，奇九。

终日为五百八十三日，余一千二百二十九，奇九。

夕见伏日二百五十六。

夕见伏日为二百五十六日。

晨见伏日三百二十七，余千二百二十九，奇九。

晨见伏日为三百二十七日，余一千二百二十九，奇九。

夕平见，入冬至，初依平，乃日减百分。入启蛰，毕春分，均减九日。入清明，日损百分，入芒种，依平。入夏至，日加百分。入处暑，毕秋分，均加九日。入寒露，日损百分。入大雪，依平。

夕平见，进入冬至，初依平，然后每日减一百分。进入启蛰到春分，都减九日。进入清明，每日减一百分，进入芒种，依平。进入夏至，每日加一百分。进入处暑到秋分，都加九日。进入寒露，每日减一百分。进入大雪，依平。

夕顺，入冬至毕立夏，入立秋毕大雪，率百七十二日行二百六度。入小满后，十日益一度，为定度。入白露，毕春分，差行，益迟二分，自余平行。夏至毕小暑，率百七十二日行二百九度。入大暑，五日损一度，毕气尽。平行，入冬至，大暑毕气尽，率十三日行十三度。入冬至，十日损一，毕立春。入立秋，十日益一，毕秋分。启蛰毕芒种，七日行七度。入夏至后，五日益一，毕于小暑。寒露初日，率二十三日行二十二度，乃六日损一，毕小雪。顺迟，四十二日，行三十度，日益迟八分。（前疾加过二百六度者，准数损此度。）夕留，七日。夕退，十日退五度。日尽而夕伏。

夕顺，从冬至到立夏，从立秋到大雪，率为一百七十二日运行二百零六度。进入小满后，每十日加一度，为定度。进入白露到春分，差行，渐慢二分，其余平行。夏至到小暑，率为一百七十二日运行二百零九度。进入大暑，每五日减一度，直到气尽。平行，进入冬至，大暑到气尽，率为十三日运行十三度。进入冬至，每十日减一，直到立春。进入立秋，每十日加一，直到秋分。启蛰到芒种，七日运行七度。进入夏至后，每五日加一，直到小暑。寒露初日，率为二十三日运行二十二度，然后每六日减一，直到小雪。顺迟，四十二日，运行三十度，每日渐慢八分。（前疾加过二百零六度的，按此数值减少此度数。）夕留，七日。夕退，十日后退五度。日尽而夕伏。

晨平见，入冬至，依平。入小寒，日加六十七分。入立春，毕立夏，均加三日。入小满，日损六十七分。入夏至，依平。入小暑，日减六十七分。入立秋，毕立冬，均减三日。入小雪，日损六十七分。

晨平见，进入冬至，依平。进入小寒，每日加六十七分。进入立春到立夏，都加三日。进入小满，每日减六十七分。进入夏至，依平。进入小暑，每日减六十七分。进入立秋到立冬，都减三日。进入小雪，每日减六十七分。

晨退，十日退五度。晨留，七日。顺迟，冬至毕立夏，大雪毕气尽，率四十二日行三十度，日益疾八分。入小满，率十日损一度，毕芒种。夏至毕寒露，率四十二日行二十七度。入霜降，每气益一度，毕小雪。平行，冬至毕气尽，立夏毕气尽，十三日行十三度。入小寒后，六日益日、度各一，毕启蛰。小满后，七日损日、度各一，毕立秋。雨水初日，率二十三日行二十三度。自后六日损日、度各一，毕谷雨。处暑毕寒露，无平行。入霜降后，五日益日、度各一，毕大雪。疾行，百七十二日，行二百六度。前迟行损度不满三十度者，此疾依数益之。处暑毕寒露，差行，日益疾一分。自余平行。日尽而晨伏。

晨退，十日后退五度。晨留，七日。顺迟，冬至到立夏，大雪到气尽，率为四十二日运行三十度，每日渐快八分。进入小满，每十日减一度，直到芒种。夏至到寒露，率为四十二日运行二十七度。进入霜降，每个节气加一度，直到小雪。平行，冬至到气尽，立夏到气尽，十三日运行十三度。进入小寒后，每六日增加日数和度数各一，直到启蛰。小满后，每七日减少日数和度数各一，直到立秋。雨水初日，率为二十三日运行二十三度。此后每六日减少日数和度数各一，直到谷雨。处暑到寒露，无平行。进入霜降后，每五日增加日数和度数各一，直到大雪。疾行，一百七十二日，运行二百零六度。前迟行损度不满三十度的，此疾行按数值增加。处暑到寒露，差行，每日渐快一分。其余平行。日尽而晨伏。

辰星辰星（水星）

总率十五万五千二百七十八，奇六十六。

总率为十五万五千二百七十八，奇六十六。

伏分二万二千六百九十九，奇三十三。

伏分为二万二千六百九十九，奇三十三。

终日百一十五，余千一百七十八，奇六十六。

终日为一百一十五日，余一千一百七十八，奇六十六。

夕见伏日五十二。

夕见伏日为五十二日。

晨见伏日六十三，余千一百七十八，奇六十六。

晨见伏日为六十三日，余一千一百七十八，奇六十六。

夕平见，入冬至，毕清明，依平。入谷雨，毕芒种，均减二日。入夏至，毕大暑，依平。入立秋，毕霜降，应见不见。（其在立秋、霜降气内，夕去日十八度外、三十六度内有木、火、土、金星者，亦见。）入立冬，毕大雪，依平。

夕平见，进入冬至到清明，依平。进入谷雨到芒种，都减二日。进入夏至到大暑，依平。进入立秋到霜降，应见不见。（在立秋、霜降节气内，黄昏时距离太阳十八度以外、三十六度以内有木星、火星、土星、金星的，也能见到。）进入立冬到大雪，依平。

顺疾，十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。大暑毕处暑，十二日行十七度二分，日行一度二百八十分。平行，七日行七度。入大暑后，二日损日、度各一。入立秋，无此平行。顺迟，六日行二度四分，日行二百二十四分。前疾行十七度者，无此迟行。夕留，五日。日尽而夕伏。

顺疾，十二日运行二十一度六分，每日运行一度五百零三分。大暑到处暑，十二日运行十七度二分，每日运行一度二百八十分。平行，七日运行七度。进入大暑后，每二日减少日数和度数各一。进入立秋，无此平行。顺迟，六日运行二度四分，每日运行二百二十四分。前疾行十七度的，无此迟行。夕留，五日。日尽而夕伏。

晨平见，入冬至，均减四日。入小寒，毕大寒，依平。入立春，毕启蛰，均减三日。（其在启蛰气内，去日度如前，晨无木、火、土、金星者，不见。）入雨水，毕立夏，应见不见。（其在立夏气内，去日度如前，晨有木、火、土、金星者，亦见。）入小满，毕寒露，依平。入霜降，毕立冬，均加一日。入小雪，毕大雪，依平。

晨平见，进入冬至，都减四日。进入小寒到大寒，依平。进入立春到启蛰，都减三日。（在启蛰节气内，距日度数如前，凌晨没有木星、火星、土星、金星的，不见。）进入雨水到立夏，应见不见。（在立夏节气内，距日度数如前，凌晨有木星、火星、土星、金星的，也能见到。）进入小满到寒露，依平。进入霜降到立冬，都加一日。进入小雪到大雪，依平。

晨见，留，五日。顺迟，六日行二度四分，日行二百二十四分。入大寒，毕启蛰，无此迟行。平行，七日行七度。入大寒后，二日损日、度各一。入立春，无此平行。顺疾，行十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。前无迟行者，十二日行十七度一十分，日行一度二百八十分。日尽而晨伏。

晨见，留，五日。顺迟，六日运行二度四分，每日运行二百二十四分。进入大寒到启蛰，无此迟行。平行，七日运行七度。进入大寒后，每二日减少日数和度数各一。进入立春，无此平行。顺疾，运行十二日运行二十一度六分，每日运行一度五百零三分。前无迟行的，十二日运行十七度一十分，每日运行一度二百八十分。日尽而晨伏。

各以伏分减总实，以总率去之；不尽，反以减总率，如总法，为日。天正定朔与常朔有进退者，亦进减、退加一日。乃随次月大小去之，命日算外，得平见所在。各半见余以同半总。太白、辰星以夕见伏日加之，得晨平见。各依所入常气加减日及应计日损益者，以损益所加减；讫，余以加减平见，为常见。又以常见日消息定数之半，息减、消加常见，为定见日及分。

分别用伏分减去总实，用总率去除；除不尽的，反过来用总率减去，除以总法，得到日数。天正定朔与常朔有进退的，也进减、退加一日。然后随次月大小去除，从算外起算日名，得到平见所在。分别将见余除以二，与半总相同。太白、辰星以夕见伏日加上，得到晨平见。各依所入常气加减日数及应计日增减的，用增减处理所加减；完成后，余数用以加减平见，得到常见。再用常见日消息定数的一半，息减、消加常见，得到定见日及分。

置定见夜半日躔，半其分，以其日躔差乘定见余，总法而一，进加、退减之，乃以其星初见去日度，岁星十四，太白十一，荧惑、镇星、辰星十七，晨减、夕加，得初见定辰所在宿度。其初见消息定数，亦半之，以息加、消减其星初见行留日率。（其岁星、镇星不须加减。其加减不满日者，与见通之，过半从日，乃依行星日度率，求初日行分。）

设定定见夜半日躔，将其分除以二，用该日躔差乘以定见余，除以总法，进加、退减，然后根据该星初见距日度数，岁星十四度，太白十一度，荧惑、镇星、辰星十七度，晨减、夕加，得到初见定辰所在宿度。初见消息定数，也除以二，用息加、消减该星初见行留日率。（岁星、镇星不需要加减。加减不满一日的，与见日通算，过半则进位为一日，然后依照行星日度率，求初日行分。）

置定见余，以减半总，各以初日行分乘之，半总而一，顺加、逆减星初见定辰所在度分，得星见后夜半宿度。以所行度分，顺加、逆减之。其差行益疾益迟者，副置初日行分，各以其差迟损、疾加之，留者因前，逆则依减，以程法约行分为度分，得每日所至。

设定定见余，用半总减去，分别用初日行分相乘，除以半总，顺加、逆减星初见定辰所在度分，得到星见后夜半宿度。用所行度分，顺加、逆减。差行益疾益迟的，副置初日行分，分别用其差迟损、疾加，留者沿用前值，逆则依减，用程法约简行分为度分，得到每日所到位置。

求行分者，皆以半总乘定度率，有分者从之。日率除，为平行度分。置定日率，减一，以所差分乘之，二而一，为差率。以疾减、迟加平行，为初日所行度及分。

求行分的方法，都用半总乘以定度率，有分的附带计算。除以日率，得到平行度分。设定定日率，减去一，用所差分乘之，除以二，得到差率。用疾减、迟加的方法处理平行，得到初日所行度及分。

中宗反正，太史丞南宫说以《麟德历》上元，五星有入气加减，非合璧连珠之正，以神龙元年岁次乙巳，故治《乙巳元历》。推而上之，积四十一万四千三百六十算，得十一月甲子朔夜半冬至，七曜起牵牛之初。其术有黄道而无赤道，推五星先步定合，加伏日以求定见。他与淳风术同。所异者，惟平合加减差。既成，而睿宗即位，罢之。

唐中宗复位后，太史丞南宫说认为《麟德历》的上元，五星有入气加减，不符合合璧连珠的正理，因神龙元年干支为乙巳，所以编制了《乙巳元历》。向上推算，累计四十一万四千三百六十算，得到十一月甲子朔夜半冬至，七曜起始于牵牛初度。其历法有黄道而无赤道，推算五星先计算定合，加上伏日来求定见。其他与李淳风的方法相同。所不同的，只有平合加减差。编成之后，睿宗即位，废止了这部历法。