汉书 · 卷二十一下·律历志第一下

日法是八十一。元始黄钟初九自乘，一龠之数，得到日法。

闰法是十九，以此作为章岁。合天地终数，得到闰法。

统法是一千五百三十九。以闰法乘日法，得到统法。

元法是四千六百一十七。三乘统法，得到元法。

会数是四十七。参天九，两地十，得到会数。

章月是二百三十五。五位乘会数，得到章月。

月法是二千三百九十二。推大衍象，得到月法。

通法是五百九十八。四分月法，得到通法。

中法是十四万零五百三十。以章月乘通法，得到中法。

周天是五十六万二千一百二十。以章月乘月法，得到周天。

岁中是十二。以三统乘四时，得到岁中。

月周是二百五十四。以章月加闰法，得到月周。

朔望之会是一百三十五。三乘天数二十五，两乘地数三十，得到朔望之会。

会月是六千三百四十五。以会数乘朔望之会，得到会月。

统月是一万九千零三十五。三乘会月，得到统月。

元月是五万七千一百零五。三乘统月，得到元月。

章中是二百二十八。以闰法乘岁中，得到章中。

统中是一万八千四百六十八。以日法乘章中，得到统中。

元中是五万五千四百零四。三乘统中，得到元中。

策余是八千零八十。十乘元中，以减周天，得到策余。

周至是五十七。三乘闰法，得到周至。

木金相乘为十二，这是岁星小周。小周乘"坤"策，为一千七百二十八，这是岁星岁数。

见中分是二万零七百三十六。

积中是十三，中余是一百五十七。

见中法是一千五百八十三。这是见数。

见闰分是一万二千零九十六。

积月是十三，月余是一万五千零七十九。

见月法是三万零七十七。

见中日法是七百三十万八千七百一十一。

见月日法是二百四十三万六千二百三十七。

金火相乘为八，又以火乘之为十六而小复。小复乘"乾"策，为三千四百五十六，这是太白岁数。

见中分是四万一千四百七十二。

积中是十九，中余是四百一十三。

见中法是二千一百六十一。这是复数。

见闰分是二万四千一百九十二。

积月是十九，月余是三万二千零三十九。

见月法是四万一千零五十九。

晨中分是二万三千三百二十八。

积中是七，中余是一千七百一十八。

夕中分是一万八千一百四十四。

积中是八，中余是八百五十六。

晨闰分是一万三千六百零八。

积月是十一，月余是五千一百九十一。

夕闰分是一万零五百八十四。

积月是八，月余是二万六千八百四十八。

见中日法是九百九十七万七千三百三十七。

见月日是三百三十二万五千七百七十九。

土木相乘而合经纬为三十，这是镇星小周。小周乘"坤"策，为四千三百二十，这是镇星岁数。

见中分是五万一千八百四十。

积中是十二，中余是一千七百四十。

见中法是四千一百七十五。这是见数。

见闰分是三万零二百四十。

积月是十二，月余是六万三千三百。

见月法是七万九千三百二十五。

见中日法是一千九百二十七万五千九百七十五。

见月日法是六百四十二万五千三百二十五。

火星经过特成，所以二岁而过初，三十二过初为六十四岁而小周。

小周乘"乾"策，则太阳大周，为一万三千八百二十四岁，这是荧惑岁数。

见中分是十六万五千八百八十八。

积中是二十五，中余是四千一百六十三。

见中法是六千四百六十九。这是见数。

见闰分是九万六千七百六十八。

积月是二十六，月余是五万二千九百五十四。

见月法是十二万二千九百一十一。

见中日法是二千九百八十六万七千三百七十三。

见月日法是九百九十五万五千七百九十一。

水星经过特成，所以一岁而及初，六十四及初而小复。小复乘"坤"策，则太阴大周，为九千二百一十六岁，这是辰星岁数。

见中分是十一万零五百九十二。

积中是三，中余是二万三千四百六十九。

见中法是二万九千零四十一。这是复数。

见闰分是六万四千五百一十二。

积月是三，月余是五十一万零四百二十三。

见月法是五十五万一千七百七十九。

晨中分是六万二千二百零八。

积中是二，中余是四千一百二十六。

夕中分是四万八千三百八十四。

积中是一，中余是一万九千三百四十三。

晨闰分是三万六千二百八十八。

积月是二，月余是十一万四千六百八十二。

夕闰分是二万八千二百二十四。

积月是一，月余是三十九万五千七百四十一。

见中日法是一亿三千四百零八万二千二百九十七。

见月日是四千四百六十九万四千零九十九。

合太阴太阳之岁数而中分之，各一万一千五百二十。阳气施其气，阴气成其物。以星行率减岁数，余数就是见数。

东九西七乘岁数，并九七为法，得一，这是金、水晨夕岁数。

以岁中乘岁数，这是星见中分。

星见数，这是见中法。

以岁闰乘岁数，这是星见闰分。

以章岁乘见数，这是见月法。

以元法乘见数，这是见中日法。

以统法乘见数，这是见月日法。

木星，晨始见，离日半次。顺行，每日行十一分度之二，一百二十一日。开始留，二十五日而旋转。逆行，每日行七分度之一，八十四日。再留，二十四日三分而旋转。再顺行，每日行十一分度之二，一百一十一日又一百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日又一百八十二万八千三百六十五分，除去逆行，定行星三十度又一百六十六万一千二百八十六分。凡见一岁，行一次而后伏。日行不满十一分度之一。伏三十三日又三百三十三万四千七百三十七分，行星三度又一百六十七万三千四百五十一分。一见，三百九十八日又五百一十六万三千一百零二分，行星三十三度又三百三十三万四千七百三十七分。通其率，所以说日行一千七百二十八分度之一百四十五。

金星，晨始见，离日半次。逆行，每日行二分度之一，六日，开始留，八日而旋转。开始顺行，每日行四十六分度之三十三，四十六日。顺行，疾速，每日行一度九十二分度之十五，一百八十四日而伏。凡见二百四十四日，除去逆行，定行星二百四十四度。伏，每日行一度九十二分度之三十三有余。伏八十三日，行星一百一十三度又四百三十六万五千二百二十分。凡晨见、伏三百二十七日，行星三百五十七度又四百三十六万五千二百二十分。夕始见，离日半次。顺行，每日行一度九十二分度之十五，一百八十一日又一百零七分日之四十五。顺行，迟缓，每日行四十六分度之三十三，四十六日。开始留，七日又一百零七分日之六十二分而旋转。逆行，每日行二分度之一，六日而伏。凡见二百四十一日，除去逆行，定行星二百四十一度。伏，逆行，每日行八分度之七有余。伏十六日又一百二十九万五千三百五十二分，行星十四度又三百零六万九千八百六十八分。凡夕见伏，二百五十七日又一百二十九万五千三百五十一分，行星二百二十六度又六百九十万七千四百六十九分。一复，五百八十四日又一百二十九万五千三百五十二分。行星也是如此，所以说日行一度。

土星，晨始见，离日半次。顺行，每日行十五分度之一，八十七日。开始留，三十四日而旋转。逆行，每日行八十一分度之五，一百零一日。再留，三十三日又八十六万二千四百五十五分而旋转。再顺行，每日行十五分度之一，八十五日而伏。凡见三百四十日又八十六万二千四百五十五分，除去逆行，定余行星五度又四百四十七万三千九百三十分。伏，日行不满十五分度之三。三十七日又一千七百一十七万零一百七十分，行星七度又八百七十三万六千五百七十分。一见，三百七十七日又一千八百零三万二千六百二十五分，行星十二度又一千三百二十一万零五百分。通其率，所以说日行四千三百二十分度之一百四十五。

火星，晨始见，离日半次，顺行，每日行九十二分度之五十三，二百七十六日，开始留，十日而旋转。逆行，每日行六十二分度之十七，六十二日。再留，十日而旋转。再顺行，每日行九十二分度之五十三，二百七十六日而伏。凡见六百三十四日，除去逆行，定行星三百零一度。伏，日行不满九十二分度之七十三，伏一百四十六日又一千五百六十八万九千七百分，行星一百一十四度又八百二十一万八千零五分。一见，七百八十日又一千五百六十八万九千七百分，共行星四百一十五度又八百二十一万八千零五分。通其率，所以说日行一万三千八百二十四分度之七千三百五十五。

水星，晨始见，离日半次。逆行，每日行二度，一日。开始留，二日而旋转。顺行，每日行七分度之六，七日。顺行，疾速，每日行一度三分度之一，十八日而伏。凡见二十八日，除去逆行，定行星二十八度。伏，每日行一度九分度之七有余，三十七日又一亿二千二百零二万九千六百零五分，行星六十八度又四千六百六十一万零一百二十八分。凡晨见、伏，六十五日又一亿二千二百零二万九千六百零五分，行星九十六度又四千六百六十一万零一百二十八分。夕始见，离日半次。顺行，疾速，每日行一度三分度之一，十六日又二分日之一。顺行，迟缓，每日行七分度之六，七日。留，一日又二分日之一而旋转。逆行，每日行二度，一日而伏。凡见二十六日，除去逆行，定行星二十六度。伏，逆行，每日行十五分度之四有余，二十四日，行星六千五百八十六万六千二百八十分。凡夕见伏，五十日，行星十九度又七千五百四十一万九千四百七十七分。一复，一百一十五日又一亿二千二百零二万九千六百零五分。行星也是如此，所以说日行一度。

推算日月元统，置太极上元以来，外所求之年，满元法除之，余数不满统的，就是天统甲子以来的年数。满统，除之，余数就是地统甲辰以来的年数。又满统，除之，余数就是人统甲申以来的年数。各以其统首日为纪。

推算天正，以章月乘入统岁数，满章岁得一，名叫积月，不满的叫闰余。闰余十二以上，岁有闰。求地正，加积月一；求人正，加二。

推算正月朔，以月法乘积月，满日法得一，名叫积日，不满的叫小余。小余三十八以上，其月大。积日满六十，除之，不满的叫大余。数从统首日起，算外，就是朔日。求其次月，加大余二十九，小余四十三。小余满日法得一，从大余，数除如法。求弦，加大余七，小余三十一。求望，倍弦。

推算闰余所在，以十二乘闰余，加七得一。满章中，数所得，起冬至，算外，则中至终闰满。中气在朔或二日，则前月闰。

推算冬至，以策余乘入统岁数，满弦法得一，名叫大余，不满的叫小余。除数如法，就是所求冬至日。

求八节，加大余四十五，小余一千零一十。求二十四气，三倍其小余，加大余十五，小余一千零一十。

推算中部二十四气，都以元为法。

推算五行，其四行各七十三日，统法分之七十七。中央各十八日，统法分之四百零四。冬至后，中央二十七日六百零六分。

推算合晨所在星，置积日，以统法乘之，以十九乘小余而并之。满周天，除去之；不满的，令满统法得一度。数起牵牛，算外，就是合晨所入星度。

推算其日夜半所在星，以章岁乘月小余，以减合晨度。小余不足的，破全度。

推算其月夜半所在星，以月周乘月小余，满统法得一度，以减合晨度。

推算诸加时，以十二乘小余为实，各满分母为法，数起于子，算外，就是所加辰。

推算月食，置会余岁积月，以二十三乘之，满一百三十五，除之。不满的，加二十三得一月，满一百三十五，数所得，起其正，算外，就是食月。加时，在望日冲辰。

推算五星见复，置太极上元以来，尽所求之年，乘大终见复数，满岁数得一，就是定见复数。不满的叫见复余。见复余满其见复数，一以上见在往年，倍一以上，又在前往年，不满的在今年。

推算星所见中次，以见中分乘定见复数，满见中法得一就是积中。不满的叫中余。以元中除积中，余数就是中元余。以章中除之，余数就是入章中数。以十二除之，余数就是星见中次。中数从冬至起，次数从星纪起，算外，就是星所见中次。

推算星见月，以闰分乘定见复数，以章岁乘中余从之，满见月法得一，并积中，就是积月。不满的叫月余。以元月除积月余，名叫月元余。以章月除月元余，就是入章月数。以十二除之，至有闰之岁，除十三入章。三岁一闰，六岁二闰，九岁三闰，十一岁四闰，十四岁五闰，十七岁六闰，十九岁七闰。不满的数起于天正，算外，就是星所见月。

推算至日，以中法乘中元余，满元法得一，名叫积日，不满的叫小余。小余满二千五百九十七以上，中大。数除积日如法，算外，就是冬至。

推算朔日，以月法乘月元余，满日法得一，名叫积日，余名叫小余。小余三十八以上，月大。数除积日如法，算外，就是星见月朔日。

推算入中次日度数，以中法乘中余，以见中法乘其小余并之。满见中日法得一，就是入中日入次度数。中以至日数，次以次初数，算外，就是星所见及日所在度数。求夕，在日后十五度。

推算入月日数，以月法乘月余，以见月法乘其小余并之，满见月日法得一，就是入月日数。并之大余，数除如法，就是见日。

推算后见中，加积中于中元余，加后中余于中余，满其法得一，从中元余，除数如法，就是后见中。

推算后见月，加积月于月元余，加后月余于月余，满其法得一，从月元余，除数如法，就是后见月。

推算至日及入中次度数，如上法。

推算朔日及入月数，如上法。

推算晨见加夕，夕见加晨，都如上法。

推算五步，置始见以来日数，至所求之日，各以其行度数乘之。其星若日有分的，分子乘全为实，分母为法。其两有分的，分母分度数乘全，分子从之，令相乘为实，分母相乘为法，实如法得一，名叫积度。数起星初见星宿所在宿度，算外，就是星所在宿度。

推算岁所在，置上元以来，外所求之年，满岁数，除去之，不满的以一百四十五乘之，以一百四十四为法，如法得一，名叫积次，不满的叫次余。积次满十二，除去之，不满的叫定次。数从星纪起，算尽之外，就是所在次。欲知太岁，以六十除积次，余数不满的，数从丙子起，算尽之外，就是太岁日。

赢缩。传曰："岁星离开其星次而运行于明年之次，以危害鸟帑，周、楚厌恶它。"五星的赢缩不超过此。过次者祸殃大，过舍者灾祸小，不过者无咎。次度。六物，就是岁时日月星辰。辰，就是日月之会而斗建所指。

星纪，初斗十二度，大雪。中牵牛初，冬至。于夏为十一月，商为十二月，周为正月。终于婺女七度。

玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。于夏为十二月，商为正月，周为二月。终于危十五度。

诹訾，初危十六度，立春。中营室十四度，惊蛰。今日雨水，于夏为正月，商为二月，周为三月。终于奎四度。

降娄，初奎五度，雨水。今日惊蛰。中娄四度，春分。于夏为二月，商为三月，周为四月。终于胃六度。

大梁，初胃七度，谷雨。今日清明。中昴八度，清明。今日谷雨，于夏为三月，商为四月，周为五月。终于毕十一度。

实沈，初毕十二度，立夏。中井初，小满。于夏为四月，商为五月，周为六月。终于井十五度。

鹑首，初井十六度，芒种。中井三十一度，夏至。于夏为五月。商为六月，周为七月。终于柳八度。

鹑火，初柳九度，小暑。中张三度，大暑。于夏为六月，商为七月，周为八月。终于张十七度。

鹑尾，初张十八度，立秋。中翼十五度，处暑。于夏为七月，商为八月，周为九月。终于轸十一度。

寿星，初轸十二度，白露。中角十度，秋分。于夏为八月，商为九月，周为十月。终于氐四度。

大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。于夏为九月，商为十月，周为十一月。终于尾九度。

析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。于夏为十月，商为十一月，周为十二月。终于斗十一度。

角十二度。亢九度。氐十五度。房五度。心五度。尾十八度。箕十一度。

东方共七十五度。

斗二十六度。牛八度。女十二度。虚十度。危十七度。营室十六度。壁九度。

北方共九十八度。

奎十六度。娄十二度。胃十四度。昴十一度。毕十六度。觜二度。参九度。

西方共八十度。

井三十三度。鬼四度。柳十五度。星七度。张十八度。翼十八度。轸十七度。

南方共一百一十二度。

九章岁为一百七十一岁，而九道小终。九终一千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退于牵牛之前四度五分。九会。阳以九终，所以说有九道。阴兼而成之，所以月有十九道。阳名成功，所以九会而终。四营而成易，所以四岁中余一，四章而朔余一，为篇首，八十一章而终一统。

第一，甲子元首。汉太初元年。第十，辛酉。第十九，己未。第二十八，丁巳。第三十七，乙卯。第四十六，壬子。第五十五，庚戌。第六十四，戊申。第七十三，丙午，中。

甲辰二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌，季。

甲申三统。辛巳。乙卯。丁丑。文王四十二年。乙亥。［微二十六年］。壬申。庚午。戊辰。丙寅，孟。愍二十二年。

第二，癸卯。第十一，辛丑。第二十，己亥。第二十九，丁酉。第三十八，甲午。第四十七，壬辰。第五十六，庚寅。第六十五，戊子。第七十四，乙酉，中。

癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑，季。

癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。壬子。庚戌。戊申。元四年。乙巳，孟。

第三，癸未。第十二，辛巳。第二十一，己卯。第三十，丙子。第三十九，甲戌。第四十八，壬申。第五十七，庚午。第六十六，丁卯。第七十五，乙丑，中。

癸亥。辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳，季。

癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉，孟。

第四，癸亥。［初元二年］。第十三，辛酉。第二十二，戊午。第三十一，丙辰。第四十，甲寅。第四十九，壬子。第五十八，己酉。第六十七，丁未。第七十六，乙巳，中。

癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉，季。

癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。［惠三十八年］。己巳。丁卯。乙丑，孟。

第五，癸卯。河平元年。第十四，庚子。第二十三，戊戌。第三十二，丙申。第四十一，甲午。第五十，辛卯。第五十九，己丑。第六十八，丁亥。第七十七，乙酉，中。

癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑，季。

癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳，孟。楚元三年。

第六，壬午。第十五，庚辰。第二十四，戊寅。第三十三，丙子。第四十二，癸酉。第五十一，辛未。第六十，己巳。第六十九，丁卯。第七十八，甲子，中。

壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。己酉。丁未。甲辰，季。

壬寅。庚子。戊戌。丙申。炀二十四年。癸巳。辛卯。己丑。丁亥。康四年。甲申，孟。

第七，壬戌。始建国三年。第十六，庚申。第二十五，戊午。第三十四，乙卯。第四十三，癸丑。第五十二，辛亥。第六十一，己酉。第七十，丙午。第七十九，甲辰，中。

壬寅。庚子。戊戌。乙未。癸巳。辛卯。己丑。丙戌。甲申，季。

壬午。庚辰。戊寅。乙亥。癸酉。辛未。己巳。定七年。丙寅。甲子，孟。

第八，壬寅。第十七，庚子。第二十六，丁酉。第三十五，乙未。第四十四，癸巳。第五十三，辛卯。第六十二，戊子。第七十一，丙戌。第八十，甲申，中。

壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子，季。

壬戌。庚申。丁巳。乙卯。癸丑。辛亥。僖五年。戊申。丙午。甲辰，孟。

第九，壬午。第十八，己卯。第二十七，丁丑。第三十六，乙亥。第四十五，癸酉。第五十四，庚午。第六十三，戊辰。第七十二，丙寅。第八十一，甲子，中。

壬戌。己未。丁巳。乙卯。癸丑。庚戌。戊申。丙午。甲辰，季。

壬寅。己亥。丁酉。乙未。癸巳。懿九年。庚寅。戊子。丙戌。甲申，孟。元朔六年。

推算章首朔旦冬至日，置大余三十九，小余六十一，数除如法，各从其统首起。求其后章，应当加大余三十九，小余六十一，各尽其八十一章。

推算篇，大余也是如此，小余加一。求周至，加大余五十九，小余二十一。

《春秋》昭公十七年记载"郯子来朝"，《传》说：昭子问少昊氏以鸟为名的原因，回答说："这是我的祖先，我知道。从前，黄帝氏以云为纪，所以为云师而以云命名；炎帝氏以火为纪，所以为火师而以火命名；共工氏以水为纪，所以为水师而以水命名；太昊氏以龙为纪，所以为龙师而以龙命名。我的高祖少昊挚即位时，凤鸟恰好到来，所以以鸟为纪，为鸟师而以鸟命名。"说的是郯子根据少昊受于黄帝，黄帝受于炎帝，炎帝受于共工，共工受于太昊，所以先说黄帝，上及太昊。考察于《易经》，伏羲、神农、黄帝相继之世就可知了。

太昊帝《易经》说："伏羲氏称王于天下。"说的是伏羲继天而王，为百王之先，首德始于木，所以为帝太昊。制作网罟以田猎捕鱼，取牺牲，所以天下号为伏羲氏。《祭典》说："共工氏霸九域。"说的是虽然有水德，在火、木之间，这不是顺序。任知刑以强，所以霸而不王。秦以水德，在周、汉木火之间。周人改变其行序，所以《易经》不记载。

炎帝《易经》说："伏羲氏去世，神农氏兴起。"说的是共工霸而不王，虽然有水德，不是其顺序。以火承木，所以为炎帝。教民耕种，所以天下号为神农氏。

黄帝《易经》说："神农氏去世，黄帝氏兴起。"火生土，所以为土德。与炎帝的后代战于坂泉，于是称王天下。开始垂衣裳，有轩车、冠冕之服，所以天下号为轩辕氏。

少昊帝《孝德》说少昊叫清。清，是黄帝之子清阳，是他的子孙名挚即位。土生金，所以为金德，天下号为金天氏。周人改变其乐，所以《易经》不记载，而序于行。

颛顼帝《春秋外传》说：少昊衰微，九黎乱德，颛顼承受之，于是命重黎。是苍林昌意之子。金生水，所以为水德。天下号为高阳氏。周人改变其乐，所以《易经》不记载，而序于行。

帝喾《春秋外传》说：颛顼所建立的，帝喾承受之。是清阳玄嚣之孙。水生木，所以为木德。天下号为高辛氏。帝挚继承之，不知世数。周人改变其乐，所以《易经》不记载。周人禘祭之。

唐帝《帝系》说：帝喾四妃，陈丰生帝尧，封于唐。大概高辛氏衰微，天下归附于他。木生火，所以为火德，天下号为陶唐氏。让天下于虞，使儿子朱处于丹渊为诸侯。即位七十年。

虞帝《帝系》说：颛顼生穷蝉，五世而生瞽叟，瞽叟生帝舜，处于虞地的妫汭，尧禅让天下给他。火生土，所以为土德。天下号为有虞氏。让天下于禹，使儿子商均为诸侯。即位五十年。

伯禹《帝系》说：颛顼五世而生鲧，鲧生禹，虞舜禅让天下给他。土生金，所以为金德。天下号为夏后氏。继世十七王，四百三十二年。

成汤《书经·汤誓》：汤讨伐夏桀。金生水，所以为水德。天下号为商，后来称为殷。

《三统历》，上元到伐桀之年，十四万一千四百八十岁，岁星在大火星房宿五度，所以《传》说："大火，是阏伯之星，实际纪载商人。"后来为成汤，正当即位去世之时，为天子用事十三年了。商十二月乙丑朔旦冬至，所以《书序》说："成汤去世，太甲元年，使伊尹作《伊训》。"《伊训》篇说："太甲元年十二月乙丑朔，伊尹祭祀先王，大资有牧方明。"说的是虽然有成汤、太丁、外丙之服，以冬至越茀祭祀先王于方明以配上帝，这是朔旦冬至之年。此后九十五年，商十二月甲申朔旦冬至，没有余分，这是孟统。自伐桀至武王伐纣，六百二十九年，所以《传》说殷"载祀六百年"。

《殷历》说：当成汤正当即位用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，终六府首。当周公五年，则为距伐桀四百五十八岁，少一百七十一岁，不满六百二十九。又以夏时乙丑为甲子，计算其年乃是孟统后五章，癸亥朔旦冬至。以为是甲子府首，都是不对的。凡殷世继嗣三十一王，六百二十九年。

《四分历》，上元到伐桀十三万二千一百一十三岁，其八十八纪，甲子府首，入伐桀后一百二十七年。

《春秋历》，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，是孟统的二会首。此后八年而武王伐纣。

武王《书经·牧誓》：武王讨伐商纣。水生木，所以为木德。天下号为周室。

《三统历》，上元到伐纣之年，十四万二千一百零九岁，岁星在鹑火星张宿十三度。文王受命九年而崩，两周年，在大祥时而伐纣，所以《书序》说："十一年，武王伐纣，作《太誓》。"八百诸侯会盟。还归二年，于是伐纣克殷，以箕子归，十三年了。所以《书序》说："武王克殷，以箕子归，作《洪范》。《洪范》篇说："十三年，王访问箕子。"自文王受命至此十三年，岁星也在鹑火，所以《传》说："岁星在鹑火，则是我周的分野。"军队初发，以殷十一月戊子，日在析木箕宿七度，所以《传》说："日在析木。"这晚，月在房宿五度。房为天驷，所以《传》说："月在天驷。"后三日得周正月辛卯朔，合辰在斗前一度，是斗柄，所以《传》说："辰在斗柄。"明日壬辰，晨星始见。癸巳武王始发，丙午还师，戊午渡于孟津。孟津离周九百里，军队日行三十里，所以三十一日而渡。明日己未冬至，晨星与婺女隐伏，经历建星及牵牛，至于婺女天鼋之首，所以《传》说："星在天鼋。"《周书·武成》篇："一月壬辰，旁死霸，至于次日癸巳，武王于是朝步自周，出征伐纣。"《序》说："一月戊午，军队渡于孟津。"至庚申，是二月朔日。四日癸亥，至牧野，夜间布阵，甲子黎明而合战。所以《外传》说："王以二月癸亥夜间布阵。"《武成》篇说："至于三月，既死霸，五日甲子，全部诛杀商王纣。"这一年，闰数余十八，正当大寒中，在周历二月己丑晦日。次日闰月庚寅朔。三月二日庚申惊蛰。四月己丑朔死霸。死霸，是朔日。生霸，是望日。这月甲辰望日，乙巳，旁之。所以《武成》篇说："四月既旁生霸，六日庚戌，武王在周庙燎祭。次日辛亥，祭祀于天位。五日乙卯，于是以各国祭祀馘于周庙。"文王十五岁生武王，受命九年而崩，崩后四年而武王克殷。克殷之年八十六岁了，此后七年而崩。所以《礼记·文王世子》说："文王九十七岁而终，武王九十三岁而终。"凡武王即位十一年，周公摄政五年，正月丁巳朔旦冬至，《殷历》以为是六年戊午，距炀公七十六岁，入孟统二十九章首。此后二年，得周公七年"复子明辟"之年。这年二月乙亥朔，庚寅望日，后六日得乙未。所以《召诰》说："二月既望，六日乙未。"又其三月甲辰朔，三日丙午。《召诰》说："三月丙午朏。"古文《月采》篇说"三日叫朏"。这年十二月戊辰晦日，周公以反政。所以《洛诰》篇说："戊辰，王在新邑，烝祭岁。命作策，惟周公诞保文、武受命，七年。"

成王元年正月己巳朔，这是命伯禽为侯于鲁之年。此后三十年四月庚戌朔，十五日甲子哉生霸。所以《顾命》说"四月哉生霸，王有疾不豫，甲子，王乃洮沬水"，作《顾命》。次日乙丑，成王崩。康王十二年六月戊辰朔，三日庚午，所以《毕命丰刑》说："十二年六月庚午朏，王命作策《丰刑》。"

《春秋》《殷历》都以殷为准，鲁自周昭王以下没有年数，所以据周公、伯禽以下为纪。鲁公伯禽，推算即位四十六年，至康王十六年而薨。所以《传》说"燮父、禽父并事康王"，说的是晋侯燮、鲁公伯禽都事奉康王。儿子考公就即位，名酋。考公，《世家》记载：即位四年，到炀公熙即位。炀公二十四年正月丙申朔旦冬至，《殷历》以为是丁酉，距微公七十六岁。

《世家》记载：炀公即位六十年，儿子幽公宰即位。幽公，《世家》记载：即位十四年，到微公茀即位，名费。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，《殷历》以为是丙子，距献公七十六岁。

《世家》记载：微公即位五十年，儿子厉公翟即位，名擢。厉公，《世家》记载：即位三十七年，到献公具即位。献公十五年正月甲寅朔旦冬至，《殷历》以为是乙卯，距懿公七十六岁。

《世家》记载：献公即位五十年，儿子慎公执即位，名嚊。慎公，《世家》记载：即位三十年，到武公敖即位。武公，《世家》记载：即位二年，儿子懿公被即位，名戏。懿公九年正月癸巳朔旦冬至，《殷历》以为是甲午，距惠公七十六岁。

《世家》记载：懿公即位九年，兄子柏御即位。柏御，《世家》记载：即位十一年，叔父孝公称即位。孝公，《世家》记载：即位二十七年，儿子惠公皇即位。惠公三十八年正月壬申朔旦冬至，《殷历》以为是癸酉，距釐公七十六岁。

《世家》记载：惠公即位四十六年，儿子隐公息即位。

凡伯禽至春秋，共三百八十六年。

隐公，《春秋》记载：即位十一年，到桓公轨即位。此元年上距伐纣四百年。

桓公，《春秋》记载：即位十八年，儿子庄公同即位。

庄公，《春秋》记载：即位三十二年，儿子愍公启方即位。

愍公，《春秋》记载：即位二年，到釐公申即位。釐公五年正月辛亥朔旦冬至，《殷历》以为是壬子，距成公七十六岁。

这一年距上元十四万二千五百七十七岁，得孟统五十三章首。所以《传》说："五年春，王正月辛亥朔，日南至。""八月甲午，晋侯围上阳。"童谣说："丙子之辰，龙尾伏辰，袀服振振，取虢之旂。鹑之贲贲，天策焞焞，火中成军，虢公其奔。"卜偃说："大概是九月十月之交吧？丙子旦，日在尾宿，月在策宿，鹑火中，必定是这时。"冬十二月丙子灭虢。说历的人以夏时为准，所以周十二月，是夏十月。这一年，岁星在大火。所以《传》说晋侯使寺人披伐蒲，重耳奔狄。董因说："君的出行，岁星在大火。"后十二年，釐公十六年，岁星在寿星。所以《传》说：重耳处狄十二年而行，过卫五鹿，向野人乞食，野人举土块给他。子犯说："天赐也，后十二年，必定获得此土。岁星复于寿星，必定获得诸侯。"后八年，釐公二十四年，岁星在实沈，秦伯接纳他。所以《传》说董因说："君以辰出，而以参入，必定获得诸侯。"

《春秋》记载：釐公即位三十三年，儿子文公兴即位。文公元年，距辛亥旦冬至二十九年。这一年闰余十三，正当小雪，闰应当在十一月后，而在三月，所以《传》说"非礼"。后五年，闰余十，这一年无闰，而置闰。闰，是用来正中朔的。无闰而置闰，又不告朔，所以《经》说"闰月不告朔"，说的是无此月。《传》说："不告朔，非礼。"

《春秋》记载：文公即位十八年，儿子宣公倭即位。

宣公，《春秋》记载：即位十八年，儿子成公黑肱即位。成公十二年正月庚寅朔旦冬至，《殷历》以为是辛卯，距定公七年七十六岁。

《春秋》记载：成公即位十八年，儿子襄公午即位。襄公二十七年，距辛亥一百零九年。九月乙亥朔，这是建申之月。鲁史书记载："十二月乙亥朔，日有食之。"《传》说："冬十一月乙亥朔，日有食之，这时辰在申位，司历错了，再失闰了。"说的是当时实行以为是十一月，不察其建，不考之于天。二十八年距辛亥一百一十岁，岁星在星纪，所以《经》说："春无冰。"《传》说："岁星在星纪，而淫于玄枵。"三十年岁星在娵訾。三十一年岁星在降娄。这一年距辛亥一百一十三年，二月有癸未，上距文公十一年会于承匡之年夏正月甲子朔共四百四十五甲子，奇二十日，为日二万六千六百零六旬。所以《传》说：绛县老人说："臣生之年，正月甲子朔，四百四十五甲子了。其季至今，三分之一。"师旷说："郤成子会于承匡之年，七十三年了。"史赵说："亥有二首六身，下二如身，就是其日数。"士文伯说："那么就是二万六千六百零六旬。"

《春秋》记载：襄公即位三十一年，儿子昭公稠即位。昭公八年，岁星在析木，十年，岁星在颛顼之虚，即玄枵。十八年距辛亥一百三十一岁，五月有丙子、戊寅、壬午，火星始昏见，宋、卫、陈、郑发生火灾。二十年春王正月，距辛亥一百三十三岁，是辛亥后八章首。正月己丑朔旦冬至，失闰。所以《传》说："二月己丑，日南至。"三十二年，岁星在星纪，距辛亥一百四十五岁，满一次了。所以《传》说："越得岁星，吴伐之，必受其咎。"

《春秋》记载：昭公即位三十二年，到定公宋即位。定公七年，正月己巳朔旦冬至，《殷历》以为是庚午，距元公七十六年。

《春秋》记载：定公即位十五年，儿子哀公蒋即位。哀公十二年冬十二月流火，不是建戌之月。这月有螽灾，所以《传》说："火星隐伏而后蛰虫完毕，现在火星还西流，司历错了。"《诗经》说："七月流火。"《春秋》记载：哀公即位二十七年。自《春秋》至哀公十四年，共二百四十二年。

《春秋》记载：哀公后十三年逊位到邾，儿子悼公曼即位，名宁。悼公，《世家》记载：即位三十七年，儿子元公嘉即位。元公四年正月戊申朔旦冬至，《殷历》以为己酉，距康公七十六岁。元公，《世家》记载：即位二十一年，儿子穆公衍即位，名显。穆公，《世家》记载：即位三十三年，儿子恭公奋即位。恭公，《世家》记载：即位二十二年，儿子康公毛即位。康公四年正月丁亥朔旦冬至，《殷历》以为戊子，距缗公七十六岁。康公，《世家》记载：即位九年，儿子景公偃即位。景公，《世家》记载：即位二十九年，儿子平公旅即位。平公，《世家》记载：即位二十年，儿子缗公贾即位。缗公二十二年正月丙寅朔旦冬至，《殷历》以为丁卯，距楚元七十六岁。缗公，《世家》记载：即位二十三年，儿子顷公仇即位。顷公，《表》记载：十八年，是秦昭王五十一年，秦开始灭周。周共三十六王，八百六十七岁。

秦伯昭王，《本纪》记载：无天子五年。孝文王，《本纪》记载：即位一年。元年，楚考烈王灭鲁，顷公为平民，周灭后六国也。庄襄王，《本纪》记载：即位三年。始皇，《本纪》记载：即位三十七年。二世，《本纪》记载：即位三年。凡秦伯五世，四十九岁。

汉高祖皇帝，著于《纪》，伐秦继周。木生火，所以为火德。天下号为"汉"。距上元十四万三千零二十五岁，岁星在大棣之东井二十二度，鹑首之六度。所以《汉志》说：岁星在大棣，名叫敦牂，太岁在午。八年十一月乙巳朔旦冬至，是楚元三年。所以《殷历》以为丙午，距元朔七十六岁。著于《纪》，高帝即位十二年。

惠帝，著于《纪》，即位七年。

高后，著于《纪》，即位八年。

文帝，前元十六年，后元七年，著于《纪》，即位二十三年。

景帝，前元七年，中元六年，后元三年，著于《纪》，即位十六年。

武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔旦冬至，《殷历》以为乙酉，距初元七十六岁。元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年，距上元十四万三千一百二十七岁。前十一月甲子朔旦冬至，岁星在星纪婺女六度，所以《汉志》说：岁名叫困敦，正月岁星出婺女。太初、天汉、太始、征和各四年，后元二年，著于《纪》，即位五十四年。

昭帝始元、元凤各六年，元平一年，著于《纪》，即位十三年。

宣帝本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露各四年，黄龙一年，著于《纪》，即位二十五年。

元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至，《殷历》以为甲子，以为纪首。这一年，十月日食，不是合辰之会，不得为纪首。距建武七十六岁。初元、永光、建昭各五年，竟宁一年，著于《纪》，即位十六年。

成帝建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各四年，绥和二年，著于《纪》，即位二十六年。

哀帝建平四年，元寿二年，著于《纪》，即位六年。

平帝，著于《纪》，即位元始五年，以宣帝玄孙婴为嗣，称为孺子。孺子，著于《纪》，新都侯王莽居摄三年，王莽居摄，盗袭帝位，窃号曰"新室"。始建国五年，天凤六年，地皇三年，著于《纪》，盗位十四年。更始帝，著于《纪》，以汉宗室灭王莽，即位二年。赤眉贼立宗室刘盆子，灭更始帝。自汉元年至更始二年，共二百三十年。

光武皇帝，著于《纪》，以景帝后代高祖九世孙受命中兴复汉，改元曰建武，岁星在鹑尾之张度。建武三十一年，中元二年，即位三十三年。